四川模拟2(数学).doc

2010年高考数学模拟题（理） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．(理)若集合，则（ ）. A． B. C. D. 2.若为圆的弦的中点，则直线的方程为（ ）. A. B. C. D. 3．在等比数列{an}中，a5、a4、a6成等差数列，则公比q等于 （ ） A．1或2 B．－1或－2 C．1或－2 D．－1或2 4．实数满足则的值为（ ）. A．6 B．6或-6 C．10 D．不确定 5.已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别是在AB1、BC1上，且AM=BN，下列四个结论： ①AA1⊥MN；②A1C1//MN；③MN//平面ABCD；④MN、AC为异面直线，其中正确的结论为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若多项式，则的值为（ ） A. －2009　 　 B.　 2009　 　C. －2008　 　D. 2008 7．在100，101，102，…，999这些数中各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如 “321”）顺序排列的数的个数是（ ）.  A．120 B．168 C．204 D．2163 8．(理)对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做 的上确界，若a，b为正实数，且，则的上确界为（ ）. A． B． C． D．-4 9. (理)如果随机变量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=4,则P（-1＜ξ≤1 )等于（ ）. A.2Φ(1)-1 B.Φ(2)-Φ(1) C.Φ(1)-Φ(2) D.Φ(-2)-Φ(-1) 10．（理）已知向量a=(1,1), b=(1,0), c满足a· c=0且|a|=|c|, b·c0，若映射 f:(x,y)→(x′,y′) =xa+yc，则在映射f下，向量(cosθ,sinθ)（其中θ∈R）的原象的模为（ ）. A. B. 1 C. D. 11．A． B． C． D． 函数满足：对一切 时，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题目中的横线上。） 13．（理）设a、b∈R,n∈N*且a+2i=,则=_______. 14．为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只． 15.已知正四面体S—ABC中，点E为SA的中点，点F为△ABC的中心，则异面直线EF、AB所 成的角为 . 16．（理）已知m、n、s、t为正实数，m＋n＝2，＋＝9，其中m、n是常数，且s＋t的最小值为，满足条件的点(m，n)是椭圆＋＝1一弦的中点，则此弦所在的直线方程为 . 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分12分） 已知，将的图象向左平移，再向上平移2个单位 后图象关于对称. （I）求实数a,并求出取得最大值时x的集合； （II） 求的最小正周期，并求在[上的值域. 18．（本小题满分12分） 数列｛｝的前ｎ项和为，若＝. （I）若数列｛+c｝成等比数列，求常数c的值； （II）求数列｛｝的通项公式； （Ⅲ）数列｛｝中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在, 请说明理由． 19.（本小题满分12分） （理）甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从甲、乙两袋中各取出2个球。 （I）求取得的4个球均是白球的概率； （II）求取得白球个数的数学期望。 20．（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1. （I）证明:PA⊥平面ABCD； （II）求二面角E-AC-D的大小； （Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？ 证明你的结论. 21. （本小题满分12分）F1、F2是双曲线的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，点M