09级高数1重修A卷.doc

西南交通大学2009－2010 学年第( 2 )学期考试试卷 课程代码 6011310 课程名称 高等数学I（重修） 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 总成绩 得分 阅卷教师签字： 一、单项选择题（4小题，每小题4分，共16分） 1. 函数 （ ）. A 在内无界 B在内有界 C 当时是无穷大 D 当时极限存在 2. 若在点可导，则（ ）. A B C D 3. 设，，则在内（ ）. A 递增，图像凹 B 递减，图像凹 C 递减，图像凸 D 递增，图像凸 4. 设，，则当时，是的（ ）无穷小量. A 等价 B 同阶非等价 C 高阶 D 低阶 二、填空题（4小题，每小题4分，共16分） 1. 已知，则___________________. 2. 设函数二阶可导，且，则___________________. 3. 已知，为常数，则___________________. 4. 微分方程的通解为___________________. 三、解答题（5小题，每小题7分，共35分） 1. 已知，求常数. 2. 设函数，求使存在的最大整数. 3. 证明：当时，. 4. 求. 5. 设计算. 四 解答题（7分） 求由曲线与两直线及所围平面图形绕轴旋转所得旋转体体积. 五 解答题（10分） （1）证明; （2）计算. 六 解答题（10分） 设二阶常系数线性非齐次方程的一个解是，试确定常数并求该方程通解. 七 问答题（6分） 设在的某邻域内具有三阶连续导数，如果，，问是否为极值点？为什么？又是否为拐点？为什么？ 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线