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循环小数怎样化分数 ——教学反思 四川省绵竹市九龙学校 李永祥 在本期教学五年级数学教材第四单元《分数的意义和性质》时，当讲到怎样把分数化成小数时，大家都知道：一个最简分数，当分母只含有质因数2和5时能化成有限小数，如果分母含有2和5以外的其它质因数，那么这个分数就不能化成有限小数，而是一个循环小数。这时有一个学生提问了：李老师，我们怎么把循环小数化成分数呢？听到这个问题，我一下子蒙了，这可是教材上从来没有讲过的，而且我从小学读到中师，所有的数学教材中都没有讲到过这个问题，我当时无法解答，没办法只好说，这个问题要等同学们读高中时数学课中才讲，希望同学们以后认真学习。下课后，带着几分失意进了办公室，虚心地去请教其它老师这个问题，结果没有一个人知道，因此，我下定决心，一定要自己找到答案，弥补教材不足。当然，这个问题我当时是在蒙学生，现在回想起来，作为老师的我心中也很是不安：为什么当时备课就没设计到这一问题呢？现在放暑假了，利用这一时间，我静下心来研究，终于找到了怎样把循环小数化成分数的方法，但我这是闭门造车，不知是否正确，特写出来与同行分享，希望同行和专家们给予我——一个偏远山区数学老师多提意见，让我在数学教学上更能轻松驾驭课堂，成为一个真正的在数字方面引领学生前行而不是忽悠学生的数学老师。下面就是我总结的《循环小数怎样化分数》的方法： 纯循环小数化分数： 一位纯循环小数化分数：直接写成分母为9的分数。 例： 两位纯循环小数直接写成分母为99的分数。 例： 依此类推，如果是几位的纯循环小数就写成分母为几个9 的分数，约分即可。 混循环小数化分数： 前面非循环部分用小数化分数的方法直接写成分母为10、100、 100……的分数，后面的循环部分利用纯循环小数化分数的方法处理，再把两部分相加。但应注意在相应数位上的循环节，分母的后面应加上相同的0处理，即：循环节前有一位未循环，在分母后加一个0，有两位未循环就加两个0，…… 例： …… 纯循环小数可改写成混循环小数，且循环节变了大小也不 会改变。 例： 证明如下： 李永祥，绵竹市九龙镇学校教师，现年42岁，曾从事小学自然、科学、计算机等教学工作，2007年开始从事小学数学教学工作，在工作中，不断总结经验，曾先后在《教师报》、《乡音》杂志、《四川信息教育技术》等刊物上发表十几篇经验文章。 通讯地址：四川省绵竹市九龙镇学校 联系电话E——MAIL lyx679@163.com