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武汉市2009年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．有理数的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．函数中自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示为（ ） 4．二次根式的值是（ ） A． B．或 C． D． 5．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A． B． C．0 D．0或 6．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 7．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，，，这五天的最低温度的平均值是（ ） A．1 B．2 C．0 D． 8．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ） 9．如图，已知是四边形内一点，，，则的大小是（ ） A．70° B．110° C．140° D．150° 10．如图，已知的半径为1，锐角内接于， 于点，于点，则 的值等于（ ） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 11．近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到元． 其中正确的是（ ） A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．①②③ 12．在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论： ①；②为等边三角形； ③； ④． 其中结论正确的是（ ） A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置． 13．在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示： 种子数（个） 100 200 300 400 发芽种子数（个） 94 187 282 376 由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01）． 14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆． 15．如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 ． 16．如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 ． 三、解答题（共9小题，共72分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本题满分6分） 解方程：． 18．（本题满分6分） 先化简，再求值：，其中． 19．（本题满分6分） 如图，已知点在线段上，． 求证：． 20．（本题满分7分） 小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次． （1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果； （2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率； （3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率． 21．（本题满分7分） 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标； （3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 22．（本题满分8分） 如图，中，，以为直径作交边于点，是边的中点，连接． （1）求证：直线是的切线； （2）连接交于点，若，求的值． 23．（本题满分10分） 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每