福州市2011—2012学年第一学期期末高三质量检查数学文科试卷与答案(精美WORD).doc

福州市2011—2012学年第一学期期末高三质量检查 数学(文科)试卷 第1卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共1 2小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．) 1．复数i(1+i)(i为虚数单位)等于 A．0 B．1+i C．1-i D．-1+i 2．已知全集U={a，b，c，d，e}M={a，c，d}N={b，d，e}( M)∩N等于 A．{b} B．{d} C．{b，e} D．{b，d，e} 3．如图是某次大赛中，7位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 A．83 B．84 C．85 D．86 4．“x2”是“x2-2x0”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知a=20.2，b=0.40.2，c=0.40.6，则 A．abc B．acb C．cab D．bc a 6．若变量x，y满足约束条件则z = x－2y的最小值等于 A．－2 B．－ C． D． 7．已知cos(α+)=，则sin(－α)的值等于 B．－ C． D．± 8．直线y =x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的 离心率为 A． B． C． D． 9．已知函数f (x)2sin(ωx+φ)( ω0)的部分图象如图所示，则函数f (x)的一个单调递增区间是 ） B．（） C．（） D．（） 10．若直线x+my=2+m与圆x2+y2—2x —2y+1= 0相交，则实数m的取值范围为 A．(－∞，+∞) B．(－∞，0) C．(0，+∞) D．(－∞，0)U(0，+∞) 11．如图，已知点O是边长为1的等边△ABC的中心，则()·()等于 A． B． C． D． 12．已知数列{an}中，a1=，a n+1=则a2012等于 A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共1 6分，将答案填在答题卡的相应位置上．) 13．双曲线：=1的渐近线方程为 14．如图所示，程序框图的输出值s等于 15．“无字证明”(proofs without words)，就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式： 16．已知集合M是满足下列条件的函数f (x)八戈)的全体： (1) f (x)既不是奇函数也不是偶函数；(2)函数f (x)有零点．那么在函数 ①f (x)=|x| + 1 ， ②f (x) =2x一1 ， ③f (x)= ④ f (x) =x2一x一1 + lnx 中，属于M(写出所有符合的函数序号) 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) l7．(本小题满分l 2分) 已知{an}是等比数列，a1=2，且a1，a3+1，a4成等差数列． (I)求数列{a n}的通项公式； (Ⅱ)若bn=log2 an，求数列{bn}的前n项和Sn． 18．(本小题满分12分) 已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2．现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球． (I)若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种； (Ⅱ)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性 最大?请说明理由． ’ 19．(本小题满分1 2分) 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知a=3，B=,S△ABC=6 ( I )求△ABC的周长； (Ⅱ)求sin2A的值． 20．(本小题