相交线与平行线综合练习.doc

相交线 【例1】如图，已知∠2与∠BOD是邻补角，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2∶∠1=4∶1，求∠AOF. 1.如图1，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD的邻补角是_________. 2.如图2，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的对顶角，与∠5相等的角有∠1、_________，与∠5互补的角有_________. 图1 图2 3.如图3，直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，∠BOE=30°，则∠AOE为_________ 图3 图4 图5 4.如图3，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD=_________；若∠AOD=2∠AOC，则∠BOC=_________；若∠AOD=∠AOC，则∠BOD=_________. 5.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3_________. 6.已知:如图4，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，已知∠1=50°，∠5=42°，则∠2=_________，∠3=_________，∠4=_________，∠2+∠4+∠6=_________ 7.如图5，A、O、B三点在一条直线上，∠AOC=∠BOC+30°，OE平分∠BOC，则∠BOE=_________. 8.如图6，直线AB、CD相交于点O，且∠EOD=∠DOB，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，则∠EOF=_________. 9.若直线AB、CD相交于点O，∠AOC=∠AOB，则∠AOC=_________，∠AOD=_________. 图6 平行线性质及判定 例：判断正误：如图所示，正确的画“√”，错误的画“×”。 ① ∠B与∠DAE是同位角（ ） ② ∠B与∠EAC是同位角（ ） ③ ∠B与∠DAC是同位角（ ） ④ ∠B与∠CAB是同旁内角（ ） ⑤ ∠B与∠EAB是同旁内角（ ） ⑥ ∠C与∠EAC是内错角（ ） ⑦ ∠C与∠DAE是内错角 （ ） ⑧ ∠C与∠B是内错角（ ） 例：如图所示AB∥CD，EF为直线，∠1＝63度，∠2＝27度，试说明EF⊥CD。 例：如图：当∠BED与∠B、∠D满足__ ___时，可以判定AB∥CD。 在“______”上填写一个条件； 试说明你填写的条件的正确性。 例：如图直线AC∥BD，连结AB，直线AB直线BD直线AC把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角。） （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD； （2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立） （3）当动点P落在第三部分时，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择一种结论加以证明。 练习 1、完成推理，填写推理依据： ⑴、如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ） ∵AB∥CD ，CD∥EF， ∴ AB∥_______（ ） ⑵、如图⑾ 填空： ①∵∠2=∠3（已知） ∴ AB__________（ ） ②∵∠1=∠A（已知） ∴ __________（ ） ③∵∠1=∠D（已知） ∴ __________（ ） ④∵_______=∠F（已知） ∴ AC∥DF（ ） ⑶、填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知） ∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB＝