一元二次方程提高训练3.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 6 一元二次方程提高训练（3） 1. 若，一元二次方程的两个实数根中，较大的一个实根等于__________。 2. 已知二次方程有两个相等的实数根，那么___________。 3. 若关于x的方程的两个根都是比1小的正数，则实数m的取值范围是__________。 4. 已知方程至少有一个整数根，则非负整数a=____________。 5、解方程：（1）=0 （2）=0 （3）=0 （4） （5）x2－3x－28=0． （6）．x2－bx－2b2=0． （7）．(2x－1)2－2(2x－1)=3． （8）．2x2－x－15=0． （9） （10） x2－2mx＋m2－n2=0． （11） （12）. （13） （14） （15）abx2－(a2＋b2)x＋ab=0．(ab≠0) （16）2a2x2－5ax＋2=0．(a≠0) 6、若，则 。 7、若有一个因式为，则的值是多少？ 8、已知，求的值。 9、已知关于x的方程，当k为何值时，方程有实数根？ （一组中考试题） 1.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 A B C D 2. 在平面直角坐标系xOy中, 正方形A1B1C1O、 A2B2C2B1、A3B3C3B2, …,按右图所示的方 式放置. 点A1、A2、A3, …和 B1、B2、B3, … 分别在直线y=kx+b和x轴上. 已知C1(1, -1), C 2(), 则点A3的坐标是 ;点An的坐标是 . 3．符号表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… O A B C l D （2），，，，… 利用以上规律计算：=　　　　　　　． 4．如图，菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=60°,我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为 ；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 ；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 ．(结果都保留π) 5、如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a()的正方形内 任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的 (第5题) 面积是( ) A、 ； B、C、 ； D、 6．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，6题图 E A B C D F P 点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个 顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线 AB上会发出警报的点P有 个． （旋转专题1） 6.如图①，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD. 　　（1）猜想AF与BD的位置关系和大小关系，并证明你的结论； 　　（2）在（1）的情形下，当点C在线段AB上运动到什么位置时，AF垂直平分BD？ 　　（3）当点C在线段AB的上方时，如图②，分别以AC、BC为边作正方形ACDE和BCFG，点P、Q、M、N分别是线段AD、DF、FB、AB的中点，判断四边形PQMN的形状，并说明理由. 7．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以点B为圆心，以为半径作圆. ⑴设点P为☉B上的一个动点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，联结DA，DB，PB，如图2．求证：AD=BP； ⑵在⑴的条件下，若∠CPB=135°，则BD=___________； ⑶在⑴的条件下，当∠PBC=_______° 时，BD有最大值，且最大值为__________； 当∠PBC=_________° 时，BD有最小值，且最小值为__________．