第三章(频域法).ppt

响应信号的互谱与自谱的峰值之比即可近似为振型之比。 2.基础运动激励下多自由度结构的振型识别 当结构的脉动响应来源于基础的运动时，其运动方程为： 可推得 其中 是基础的位移， 是结构相对于 基础的位移。 对于比例阻尼体系，振型具有正交性，则 式中， 为由结构各阶振型向量 组成 的振型矩阵 代入式位移传递函数中，得 把其中的阻尼系数刚度采用阻尼比与模态频率来表示 由结构初始状态静止可得速度和加速度的传递函数矩阵： 传递函数矩阵中任一元素 表示p点激振i点拾振的传递函数，其表达式为 其中， 表示结构i阶振型在r和p点处的坐标，它的物理意义是仅在第p个坐标上施加单位激励所引起的r坐标上的位移反应，只需使用其中的一行或一列即可识别全部模态参数。 据拉氏变换和付氏变换的关系可知，付氏变换是拉氏变换当 时的特殊情况，故将 代入传递函数矩阵表达式中，即可得到位移频响函 数的矩阵表达式 当激励源是随机作用时，结构振动反应也是随机的。根据随机振动理论，频响函数可以由输入，输出的自谱和互谱来表示，即 来估计频响函数，此时要求输入源的频谱平坦，可近似为有限带宽白噪声，其功率谱为一常数 ，因此 实际应用中可假设脉动风为有限带宽白噪声 2.3 单自由度结构体系模态参数识别 1 幅值法 加速度频响函数为例，因为 为复函数， 式中， 与 分别为频响函数的幅值和相位， 可用幅值－相位方程表达。 为求 ，令 ，得 解得 将上式代入 很小， 为减少由频率分辨间隔引起的模态频率识别的偏度误差，也可采用如下加权对中公式 结构阻尼比 可用半功率点法确定 2 分量法 表示的虚频特性曲线如图所示。显然，虚频特性曲线零值所对应的频率为结构固有圆频率。 为求对虚频特性曲线峰值所对应的频率，令: 由此得到虚频曲线峰值所对应的频率为: 速度虚频曲线所对应的频率为幅频曲线半功率处历对应的频率 3 导纳圆法 如果分别将位移、速度、加速度频响函数的实部与虚部关系曲线描绘在以实部x为轴、虚部y为轴的坐标图上，可得到： 以速度导纳圆为例 为了解导纳圆的特性，以速度导纳圆为例考察圆周角对应的弧长 4 多自由度结构体系的模态参数识别 (1)单输入/单输出识别法(SISO法) 这是20世纪70年代前期发展和使用的方法，除了简化的单模态分析法外，进行多模态分析时.主要有两种方法，一种是将传递函数展开为分式，用非线性最小二乘技术迭代求解的方法;另一种是将传递函数展开为有理多项式，用线性最小二乘法技术直接求解的方法。 (2)单输入/多输出识别法(SIMO法) 用SISO法识别多自由度结构模态参数，至少要重复m次(m为测量点数)，不仅计算量大，而且不同测点识别结果一致性差，因而70年代末80年代初发展了同时采用全部测试数据的SIMO法。 (3)多输入/多输出识别法(MIMO法) SIMO法可能遗漏模态，为此80年代以来，随着多点激振频响函数测试技术的实现，发展了第三代态识别方法MIMO识别法。目前MIMO法主要用于航空、航天工程。对于土木工程结构，由于多点激振的因难，目前主要采用SISO法和SIMO法。 单模态SISO识别法 实际中结构自振频率的识别常依据结构反应的自功率谱来识别。由于框架结构阻尼较小且频率间隔较大，故其相邻模态之间将不严重耦合，其判别条件为 此时在某阶频率 附近，频响函数可近似表示为： 点激振 地面激振 可见，多自由度结构的频响函数，可用一系列固有频率等于原结构各阶频率的单自由度结构的频响函数来近似。 可由一系列固有频率等于其各阶频率的单自由度结构频响函数来近似，而其各阶模态频率和阻尼比，直接采用单自由度的幅值法识别即可。 以加速度频响函数为例，因为 为复函数，可用幅值－相位方程表达，即 测量中由于噪声和激励谱的影响，结构反应自谱峰值处不一定是模态频率，可依据以下几个原则来判别结构模态频率： ① 结构反应各测点的自功率谱峰值位于同一频率处； ② 模态频率处各测点间的相干函数较大； ③ 各测点在模态频率处具有近似同相位或反相位的特点。 振型的识别 在随机力激励下多自由度结构的振型识别 当一个 自由度系统在 个自由度上作用，并有平 时，所产生的随机加速度响应 和随机激励 的功率谱密度的矩阵关系式如下： 第 个自由度和第 个自由度的响应之间的 互谱密度函数，它的计算公式为： 当 结构阻尼比较小，则近似有： 可得： * * 第三章：结构损伤动力检测理论 1 绪论 ）工程结构动力检测的目的意义 ）工程结构动力检测方法 ）工程结构动力检测的主要问题 参数识别方