高等数学IIB理论教学大纲(2011-10-13).doc

《高等数学IIB》本科教学大纲 课程编号：0800024 课程名称：《高等数学ⅡB》 课程性质：理论必修课 适用专业：财务管理、会计学等本科专业 学 分：3学分 学 时：48学时，理论教学38学时,习题10学时。 先修课程：《初等数学》。 教 材：《高等数学》（上，下）肖胜中主编，东北大学出版社。 参考资料：《微积分》吴赣昌，中国人民大学出版社 教学方式：以理论教学，作业布置，布置课题教师辅导。 成绩评定：考试成绩百分比（60%），平时成绩百分比(40%)（出勤，作业，阶段性考试） 教学条件：普通教室。 撰 写 人：郭萍 系 部：基础部 日 期： 一、课程性质和任务 高等数学Ⅱ课程是高等学校经济学各本、专科专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。本课程是经济类大学生必须掌握的一门重要基础课程，是进一步学习其它专业理论知识的必备基础。同时，该课程由于它的抽象性、逻辑性，对于培养学生抽象思维能力、创新能力、应用能力，都是非常有价值的一门学科。 二、教学目的 通过本课程的学习，要使学生获得：1、一元函数微积分；2、行列式；3、线性方程组；4、概率论与数理统计，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。 三、教学内容和要求 第六章 行列式 【教学目的与要求】 理解行列式的定义，矩阵的定义，掌握行列式与矩阵的计算方法，掌握逆矩阵与矩阵的初等变换的计算方法。 【教学内容】 第一节 二阶、三阶行列式 第二节 n阶行列式 1、n阶行列式的概念 2、n阶行列式的性质 3、n阶行列式的计算 第三节 克莱姆法则 第四节 矩阵的概念及其运算 1、矩阵的概念 2、矩阵的运算 第五节 逆矩阵 1、方阵的行列式 2、逆矩阵 第六节 矩阵的秩与初等变换 1、矩阵的秩 2、矩阵的初等变换 【本章重点】 1) 行列式的计算 2) 矩阵的运算及矩阵的初等变换 【本章难点】 1) 逆矩阵的计算方法及矩阵的初等变换 第七章 线性方程组 【教学目的与要求】 了解线性方程组的线性相关性，掌握线性方程组解的结构问题。 【教学内容】 第一节 高斯消元法 第二节 线性方程组的相容性 第三节 n维向量及向量组的线性相关性 1、n维向量的概念 2、线性相关与线性无关 3、线性相关性的判定 第四节 向量组的秩 向量组的等价关系 2、极大线性无关组 第五节 线性方程组解的结构 【本章重点】 向量组的秩基本解法； 线性方程组解的结构。 【本章难点】 向量组的线性相关与线性无关。 线性相关性的判定。 第八章 概率论初步 【教学目的与要求】 了解随机事件的定义及古典概型，掌握全概率公式与贝叶斯公式的实际应用。了解事件的独立性，掌握离散型随机变量与连续型随机变量的分布与分布函数的互化。掌握随机变量的数字特征的计算方法。 【教学内容】 第一节 随机事件 1、随机现象与随机试验 2、随机事件 3、事件的关系及运算 第二节 事件的概率 1、概率的统计定义 2、古典概型 3、概率的加法 第三节 条件概率与乘法公式 1、条件概率 2、乘法公式 3、全概率公式 4、贝叶斯公式 第四节 事件的相互独立性及重复独立试验 1、事件的相互独立性 2、重复独立试验与二项概率公式 第五节 随机变量及其分布 1、随机变量 2、离散型随机变量 3、连续型随机变量 4、随机变量的分布函数 5、几种常见的分布 第六节 随机变量的数字特征 1、数学期望 2、方差 3、几个重要分布的数学期望与方差。 【本章重点】 1）全概率公式与贝叶斯公式的实际应用。 2）离散型随机变量与连续型随机变量的分布与分布函数的关系。 3）随机变量的数字特征 【本章难点】 1) 全概率公式与贝叶斯公式的实际应用。 2) 离散型随机变量与连续型随机变量的分布与分布函数的互化。 第九章 数理统计初步 【教学目的与要求】 了解数理统计的基本概念，掌握参数估计的方法及假设检验的方法 【教学内容】 第一节 总体、样本、统计 1、总体与样本 2、常用的统计量 3、统计量的分布 第二节 参数估计 1、参数的点估计 2、参数的区间估计 第三节 参数的假设检验 假设检验问题 假设检验的程序 单个正态总体的期望和方差的检验 两个正态总体方差相等的假设检验 【本章重点】 统计量的分布及参数的估计问题 【本章难点】 参数估计及参数的假设检验 四、课时分配 教学内容 理论教学 习题课 实验 上机 第六章