中段考联考卷end2.doc

2012-2013学年度第一学期中联考九年级数学试卷 考试时间: 100 分钟 总分: 120分 一、选择题：（每小题3分，共15分） 1. 把化简后的结果是（ ） A． B． C． D． 2. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程，则配方后所得的方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共20分） 6. 要使二次根式有意义，应满足的条件是 .???????????? . 在平面直角坐标系上点，则点P关于原点对称点坐标为 . ．计算的结果是 .. 如右图所示，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，若∠BDE =，则∠B =　　　　　度． 10．规律 、 、 、 、、、__________┅┅┅____________ （填第7个数） （填第n个数） 三、解答题：（每小题6分，共30分） 1、计算： （要有计算过程） 1、如果代数式与的值相等，则的值是多少？ 13、已知方程的一个根为1，求的值的另一个根。 （2）将绕点逆时针旋转90°后， 在坐标系中画出旋转后的 (4分) （不需要保留作图痕迹） 15、已知 求下列各式的值： （1） （） 四、解答题 (本大题4小题，每小题7分，共28分) ．在进行类似于二次根式的时，通常有方法将其进一步化简： （1）请化简：；（2）： （4分） 17. 已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根 （3分） （2）的值。（4分） 18. 由两个等腰直角三角形拼成的梯形（如图），已知AB＝ 求：（1）梯形ABCD的周长； （4分） （2）梯形ABCD的面积． （3分） 19．珠海平沙农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为，由于收益很好，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知今年与去年相比，南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，且今年南瓜的总产量为，求南瓜亩产量的增长率。请下表格，并完成解答解：设南瓜亩产量增长率为x，则面积增长率为2x 亩产量 面积（亩） 总产量（千克） 去年 2000 10 今年 60000 列方程： 解得： 答： 五、解答题 (本大题3小题，每小题9分，共27分) 20． 请阅读下列材料： 问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为y，按要求则 所以 把 代入已知方程， 得 化简得 故所求方程为 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． 请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：不用解题过程，但所求方程要化为一般形式）：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的3倍， 则所求方程为：　 　；（3分） 已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数， 则所求方程为：　 　；（3分） 己知关于x的一元二次方程 有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数。 则所求方程为：　 　　（3分） 21．问题：如图，在正方形ABCD内有一点P，且，，． （1）求∠BPC的度数（5分） （2）求正方形ABCD的边长（4分） 李明同学的思路是： （1）将△BPC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形， P的对应点为P′， 由旋转性质和勾股定理的逆定理求出∠B P′A这样也就得到∠BPC了。 （2）过点B作AP′ 的垂线，交AP′ 的延长线于E，利用相关知识可以求得正方形的边长了。 请你参考李明同学的思路，把这道题解答完整。 22.（本小题满分9分） 如右图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH 分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。 （1）若AG=AE，证明：PF=PH；（2分） （2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；（4分） （3）若正方形ABCD