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08级高数(上)期末试卷
东南大学成贤学院2008～2009学年第二学期考试卷（A卷）
专业 年级 姓名 学号
考试科目：高等数学B(上) (开/闭卷)：闭卷 考试日期：2009年1月
考试时间：120分钟
题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分
一、填空题（每题4分，共5题，共20分）
1．设，则 .
2．曲线向上凸的区间为 .
3．设，且，则 .
4． .
5．微分方程的通解是 .
二、单项选择题 （每题4分，共4题，共16分）
1. 如图,曲线段的方程为，函数在区间上有连续的导数，则定积分等于（ ）
（A）曲边梯形的面积；
（B）梯形的面积；
（C）曲边三角形的面积；
（D）三角形的面积.
2．设，则是函数的（ ）
（A）第一类跳跃间断点； （B）第一类可去间断点；
（C）第二类无穷间断点； （D）连续点.
3．广义积分 （ ）
（A）收敛且等于；（B）收敛且等于；（C）收敛且等于；（D）发散.
4．微分方程通过且在该点与直线相切的
积分曲线为（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）.
三、（每题7分，共3题，共21分）
1．求.
2．求.
3．求，求，.
四、（每题8分，共3题，共24分）
1．求.
2．求微分方程满足条件的特解.
3．设，其中连续，求.
五、（每题7分，共2题，共14分）
1．求由曲线，，所围平面图形的面积.
2．求上题中的绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
六、（5分）
设连续，且是以为周期的函数，证明函数
也是以为周期的函数.
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