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二次根式 三、知识框架：　 　　　　　　六、经典例题 1、类型一、二次根式的概念与性质　　例1．x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？　　(1)；　　　 (2)；　　　 (3).　　　　　　　　　　　【变式1】已知，求的值.　　　例2．根据下列条件，求字母x的取值范围：　　(1)； (2).　　　【变式1】把根号外的因式移到根号内，得(　 )　　A．　　 B．　 　C．　　 D． .　　　例3.在实数范围内因式分解.　　(1)；　　(2).　　　　【变式1】化简得( )　　A.2 　　B.-4x-4 　　C.-2 　　D.4x-4　2、类型二：二次根式的混合运算例4．计算：　　(1)；　　　　(2)；　　(3)；　　　　(4).　　　【变式1】计算　　　　【变式2】计算：　　(1)(2)　　　【变式3】先观察下列分母有理化：　　，从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算下列式子的值：　　.　　3、类型三、二次根式的化简求值　　例5.已知a、b、c为△ABC的三边长，化简　　　　　 　　4、类型四、二次根式的比较大小　　例6.比较大小.　　(1)与；　　　(2)与；　　　(3)与；　　(4)与；　 (5)与.　　 (5)　　　 又，且　5、类型五、二次根式的综合应用　　例7．某人用一架不等臂天平称一块铁a的质量，把铁块放在天平左盘时，称得它的质量为300克；把铁块放在天平右盘时，称得它的质量为900克，利用所学知识，求这块铁的实际质量.(保留到个位)　例8．已知：如图，每个小方格的边长都为1，则点C到线段AB所在直线的距离等于多少？ 　 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 求使有意义的x的取值范围是 （ ） A．x≥2 B．x≤2 C．x≥2且x≠4 D．x≤2且x≠4 2、下列各式中，属于二次根式的有（ ） ①②③④⑤ （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个 3、下列根式中是最简二次根式的是 A、 B、 C、 D、 9、把根号外的因式移到根号内，得（ ） A． B． C． D． 10、若=1－x,则x的值是（ ） A．x﹥1 B.x﹤1 C.x≥1 D.x≤1 17. 计算：（1） （2） （3） （4） 18. 化简：+6–2x并将你所喜欢的x值代人化简结果进行计算 1、 (黄石中考) 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2、 (百色中考) 与是同类二次根式的是（ ） A、 B 、 C 、 D 、 5、 (大连中考) 计算：= ．