实验四电视大赛评委水平评估.doc

实验四 电视大赛评委水平评估 每年我国的一些电视台都要举行各种类型的电视大赛，如2010模特电视大赛，2010导游电视大赛、2010年少儿歌曲电视大赛等，这些比赛的评分一般没有可以用物理方法计量的绝对客观标准, 通常聘请一定数目的专家构成评委，但是评委的水平良莠不齐。下表是某次比赛位评委给出8名参赛队员的评分，你能找出水平最差的评委吗，并给出你的依据。 表1　某次比赛评分情况 评委 选　　　　手 1 2 3 4 5 6 7 8 1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 7号评委 号评委 号评委 9.2 9.4 8.6 9.4 9.8 9.0 9.8 9.6 9.6 9.4 9.4 9.8 9.6 9.8 9.4 9.5 8.8 9.2 9.0 8.6 9.2 9.6 9.2 9.0 8.6 8.2 8.6 9.2 8.8 9.0 8.8 8.6 9.6 8.8 9.6 9.8 9.4 8.4 9.9 9.4 9.4 8.6 9.6 9.4 9.6 9.0 9.8 9.6 8.0 9.2 9.2 8.8 8.2 8.6 8.8 8.8 9.4 8.6 9.6 9.8 9.0 8.6 9.6 9.8 9.6 9.0 8.2 9.2 8.8 9.4 9.2 9.4 二、基本假设与符号说明 基本假设： 各个评委所打的分数都真实有效。 以各个选手得分的平均值作为其比赛的真实成绩。 符号说明： :表示第个选手所得成绩的平均值（=1、2、3、4、5、6、7、8）。 ：表示第个评委给第个选手的成绩（=1、2、3、4、5、6、7、8、9，=1、2、3、4、5、6、7、8）。 ：表示第个评委给第个选手的成绩与第个选手的平均成绩的差值（=1、2、3、4、5、6、7、8、9，=1、2、3、4、5、6、7、8）。 ：表示第个评委对每一位选手打分的方差。 三、问题分析 本题因未给出每位选手的真实成绩，所以难以判断出评委水平的好坏。在此只能以选手成绩的均值作为其真实成绩。然后以每位评委打分的方差作为其评价依据，算出其对每一位选手打分的方差的总和，值最大的即为最差的评委。 四、模型建立 首先算出每位选手的平均成绩： =1、2、3、4、5、6、7、8 其次算出每位评委所给分数与每位选手的平均成绩的差值 = =1、2、3、4、5、6、7、8、9，=1、2、3、4、5、6、7、8 最后算出每位评委给7位选手打分的方差 =1、2、3、4、5、6、7、8、9，=1、2、3、4、5、6、7、8 六、模型求解 利用Excel求解，结果为： 每位选手的平均成绩： 选手 1 2 3 4 5 6 7 8 平均成绩 9.13 8.93 9.09 9.33 9.16 9.04 9.39 9.3 每位评委所给分数与每位选手的平均成绩的差值： 评委 选手 1 2 3 4 5 6 7 8 1号评委 0.07 0.47 -0.49 0.07 0.64 -0.04 0.41 0.3 2号评委 0.47 0.47 0.31 0.47 0.44 0.76 0.01 0.2 3号评委 -0.33 0.27 -0.09 -0.73 0.04 0.56 -0.19 -0.3 4号评委 -0.53 -0.73 -0.49 -0.13 -0.36 -0.04 -0.59 -0.7 5号评委 0.47 -0.13 0.51 0.47 0.24 -0.64 0.51 0.1 6号评委 0.27 -0.33 0.51 0.07 0.44 -0.04 0.41 0.3 7号评委 -1.13 0.27 0.11 -0.53 -0.96 -0.44 -0.59 -0.5 8号评委 0.27 -0.33 0.51 0.47 -0.16 -0.44 0.21 0.5 9号评委 0.47 0.07 -0.89 -0.13 -0.36 0.36 -0.19 0.1 每位评委给7位选手打分的方差： 评委 1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 7号评委 8号评委 9号评委 方差 1.1401 1.5305 1.1641 2.0401 1.4561 0.9001 3.6025 1.1761 1.3401 由以上结果可知： 水平最差的评委是7号评委。 七、模型评价及推广 模型优点：模型简单易懂，思路清晰，结合实际情况对问题进行求解，使得模型具有很好的通用性和推广性。 模型缺点：由于问题的求解没有使用书序软件编写成程序，当数