质点运动学1—3.ppt

* 描写运动的基本物理量 及其在直角坐标系中的表达和相互之间的关系 位置矢量: 加速度 运动方程——反映物体运动规律的数学函数 位移矢量: 路程: 前情回顾 几种特殊的运动 直线运动 抛体运动 圆周运动? 四、圆周运动 1、匀速圆运动的直角坐标描述 y o x P(x,y) x y R 运动方程 轨道方程 速度 速率 加速度 其大小 方向：指向圆心 变速圆运动的直角坐标描述有哪些不同？ 平均角速度： 角位置： 角位移： 角速度： 角加速度： 角量运动方程 角速度和角加速度的矢量性： 2、圆运动的角量描述 对定轴转动： 3. 圆周运动的切向加速度和法向加速度 圆周运动的除了可以用直角坐标和角坐标描述之外，还可以用自然坐标描述，将其加速度沿切线方向和法线方向分解为切向加速度和法向加速度。 对匀变速定轴圆周运动： 如图所示. 将a沿切向和法向分解 总加速度： 法向加速度： 切向加速度： 根据加速度的定义: 切向加速度： 法向加速度： 具体计算可通过如下分析得到： 圆周运动的加速度可归纳如下： 切向加速度的作用：改变运动的速率 法向加速度的作用：改变运动的方向 4、角量与线量的关系 五、一般曲线运动的切向和法向加速度 。 O ρ α 六、相对运动 车上的人观察 地面上的人观察 位矢变换关系: 绝对位矢 相对位矢 牵连位矢 位移变换关系: 速度变换关系: 对位矢变换式求导，可得 即 绝对速度 相对速度 牵连速度 加速度的变换关系: 绝对 加速度 相对 加速度 牵连 加速度 对速度变换式求导，可得 即 注意点： 1、以上变换式只适用于宏观物体的低速运动； 2、速度变换与速度合成是两个不同的概念。 例题1. 一质点沿半径为R 的圆周运动,其角位置与时间的函数关系式（即角量运动方程）为 ，取SI制，则质点的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度各是什么？ 解 所以质点的角速度为 质点的角加速度为 质点的切向加速度为 质点的法向加速度为 试求：（1） 时切向加速度和法向加速的大小；（2） 时的曲率半径. 2. 已知某质点的运动方程为 解 （1） 所以质点在任意时刻的速度为 质点在任意时刻加速度为 故质点在任意时刻速度的大小即速率为 *