方式方程及应用专题.doc

《方式方程及应用专题》 一、选择题 1. (2009 湖北省孝感市) 的方程的解是正数，则的取值范围是（ ） A．　　　　B． C．　 　　D． 2. (2011 黑龙江省绥化市) 分式方程有增根，则的值为（　　） A．0和3　　　 　　　B．1　　 C．1和　　　 　 D．3 3. (2011 黑龙江省鸡西市) 分式方程有增根，则的值为（ ） A．0和3 B．1 C．1和－2 D．3 4. (2012 山东省莱芜市) 对于非零的两个实数，规定，若，则的值为 （　　） （A）　　（B）　　（C）　　（D） 5. (2012 四川省宜宾市) 分式方程的解为（　　） （A）3 （B） （C）无解 （D）3或 6. (2012 内蒙古赤峰市) 解分式方程的结果为（　　） （A）１　　　（B）　　　（C）　　　（D）无解 7. (2012 黑龙江省齐齐哈尔市) 若关于的分式方程无解，则的值为（　　） （A）　　　（B）　　　（C）或　　　（D）或 8. (2012 四川省达州市) 为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是 A、 B、 C、 D、 二、填空题 9. (2010 内蒙古鄂尔多斯市) 的方程的解是正数，则的取值范围为________. 10. (2010 黑龙江省绥化市) 已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是_________. 11. (2011 湖北省襄阳市) 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是　　　　． 12. (2012 黑龙江省龙东地区) 已知关于的分式方程有增根，则 ． 13. (2012 四川省巴中市) 关于的方程有增根，则的值是__________． 14. (2012 青海省) 分式方程的解为 . 15. (2012 内蒙古鄂尔多斯市) 关于的分式方程无解，则的值是　　　　　. 三、计算题 16. (2010 江苏省苏州市) 17. (2012 广西河池市) 解分式方程　. 18. (2012 辽宁省大连市) 解方程：. 19. (2012 福建省南平市) 解分式方程：． 四、应用题 20. (2011 贵州省黔南州) 单位 清淤费用（元/） 淤泥处理费（元） 甲公司 18 5000 乙公司 20 0 （1）若剑江河首批需要清除的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积高进行计算） （2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？ 21. (2012 北京市) 列方程或方程组解应用题： 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量． 22. (2012 新疆乌鲁木齐) 水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元． （1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？ （2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗，该水果店售完这些水果可获利多少元？ 23. (2012 广西玉林市) 一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算；若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天． （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （2）已知两车合运共需租金65 000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1 500元． 试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 24. (2012 贵州省贵阳市) 为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核，某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》