05级高数(下)试卷.doc

湖南科技学院二○○ 六 年 上 学期期末考试 工程管理 专业 05 级 《高等数学（下）》试题 考试类型：闭卷 考试时量：120 分钟 密 得分 评卷人 一、填空（每小题3 分，共计15 分） 已知,,则的模是________________. 以为顶点的三角形面积是____________。 3 直线和直线的夹角是____________。 4 交换下面二重积分的次序，＝ _______________________ 。 5 部分和数列有上界是正项级数收敛的___________条件. 得分 评卷人 二、判断题（每小题3 分，共计30分） 6 向量与平行的充要条件是。 ( ) 2 7 在空间直角坐标系中,方程表示一个圆。 （ ） 3 8 向量沿X轴的分量为。 ( ) 9 偏导数存在的函数一定可微。 ( ) 10 二元函数的极值点一定是稳定点。 ( ) 11 对弧长的曲线积分与积分路径的方向有关。 ( ) 12 若,则常数项级数发散。 ( ) 13 若级数绝对收敛,则级数 必定收敛． ( ) 14 函数在点处的全微分是。　　 （　　　） 15 级数是收敛的．　　　　　　　　　　　　 (　　　) 得分 评卷人 三、计算题（每小题 ７ 分，共计３５ 分） 16 求曲面与直线的交点坐标。 17　求曲面在点处的切平面和法线方程． 18 计算二重积分,其中为直线与抛物线所围成的闭区域． 计算三重积分,其中是由是由三个坐标平面与平面所围成的区域 ． 将函数展开成的幂级数． 　　　　　 　　　　 得分 评卷人 四、（每小题10 分，共计20 分） 弧长的曲线积分：，其中L为由直线及抛物线所围成的区域的整个边界。 22 在区间内求幂级数的和函数． 第 3页 姓名 学号 班级 系别 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 合分 合分人 得 分 复查人