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2012高考数学复习指导 一：集合与不等式（指的是一元二次不等式，分式不等式，绝对值不等式） （2008）4．若集合，则中有　　▲　　个元素 （2009）11.已知集合，，若则实数的取值范围是，其中 . 二：三角函数（主要考查三角函数图象，解三角形，三角恒等变换） （2008）1．若函数最小正周期为，则　　▲　　. （2010）13在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则__▲ 三：概率（考查古典概率，几何概率等相对来说比较简单一般只考填空题） （2008）2．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是　　▲　　． （2008）6．在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是　▲　　 四：复数（考查以简单的复数运算为主，主要填空题） （2008）3．若将复数表示为是虚数单位）的形式，则　　▲　　． （2009）1.若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为★. （2010）2设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________ 五：向量（主要考查向量点乘，共线，垂直等） （2008）5．已知向量和的夹角为，，则　　▲　　． （2009）2.已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积 ★ . 六：算法（主要考查Ｎ—Ｓ流程图，每年都会有一题） (2010)7右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______ 4、根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是________ Read a，b If ab Then ma Else mb End If Print m 七：导数 （考查有两类题目一类是填空题，一类是解答题，考查切线问题，单调区间问题） （2008）8．设直线是曲线的一条切线，则实数的值是 ▲ （2009）3.函数的单调减区间为 ★ . 八 解析几何（主要是圆锥曲线离心率问题，解答题主要考查直线与圆联立与圆锥曲线联立等） （2008）12．在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，为半径作圆，若过作圆的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为 ▲ （2009） 18．（本小题满分16分） 在平面直角坐标系中，已知圆和圆 （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； 九：立体几何（主要以证明为主，有时也考考点线面的关系填空题） （2008）16．如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证： （1）直线面； （2）平面面． （2009）12.设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于； （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行； （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直； （4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直. 上面命题中，真命题的序号 ★ （写出所有真命题的序号） 十：数列（主要考查等差等比数列，近几年以考查数列的通项，证明，及与不等式结合考查为主） （2008）10．将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 ▲ （2008）19．（1）设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列． （i）当时，求的数值； （ii）求的所有可能值． （2）求证：对于给定的正整数()，存在一个各项及公差均不为零的等差数列 ，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列． 十一：不等式（主要考查最大值，最小值等问题） （2008）11．设为正实数，满足，则的最小值是 (2010)12设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_____▲____ 十二：函数性质的考查（一般每年在填空题和解答题中都会出现） (2010)5.设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=_______▲_________ 　（２０１１） (201)19、已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致 （1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围； 十三：函数的应用题（实际问题的考查，及与其它知识的结合考查如不等式等） (2010)14将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=,则S的最小值是_______▲_______ (20