北师大版概率习题训练.doc

概率习题训练 【学习目标】1、准确理解等可能事件、互斥事件及对立事件；熟练掌握古典概型、互斥事件及对立事件、几何概型的概率计算； 2、能根据实际问题的具体特征，合理地建立概率模型进行概率计算，体会建模思想； 3、训练解题的规范性和严密性，培养学生严谨的治学态度。 【重点难点】重点：；　　　　难点：。称作对立事件。对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。 2、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ） A.　　 B.　 C.　 　 D.　 反思：解题思路：从实际问题的基本特征出发，合理地规定基本事件，建立古典概型，利用公式计算。 解题步骤：（1）命名事件为事件A；（2）规定基本事件，明确基本事件个数n，说明基本事件具有有限性和等可能性，属于古典概型；（3）明确事件A中包含的基本事件及个数m；代入公式进行计算。 3、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85](g )范围内的概率是（ ） A.　0.62 B.　0.38 C.　0.02 D.　0.68 反思：解题思路：拆分事件，即把所研究的事件看成是苦于个事件的和事件，且拆分后的苦于个事件彼此互斥，利用互斥事件概率公式计算；或找出所研究事件的对立事件，利用对立事件概率公式计算。 解题步骤：（1）拆分事件并命名拆分后的事件为事件A和事件B;（2）说明事件事件A和事件B是互斥事件，并求P（A）、P（B）;（3）利用公式计算（可推广到拆分事件为有限个）；命名所研究事件为事件A，其对立事件为事件；（2）计算P（）；（3）利用公式 P（A）＝1－P（）计算。 如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？ 反思：解题思路：从实际问题的基本特征出发，建立几何概型，利用度量比（长度、角度、面积、体积）计算。 解题步骤：（1）命名事件为事件A；（2）建立几何概型；（3）度量所有基本事件所对应的区域；（4）度量事件A中基本事件所对应的区域；（4）代入公式进行计算。 我的疑惑：_______________________________________________________________ 我的建议：_______________________________________________________________ 【课内探究】 1. 同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ） A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面 C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面 2. .3位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 至少有1人拿的都是自己的帽子的概率。 3. 袋中装有红球3个和若干个黄球，这些小球除颜色不同之外完全相同，从袋中任取一球，得到红球的概率是，（1）求黄色小球的个数；（2）若从袋中任取两个小球，求至少取到一个红球的概率。  ， 4、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？ 【当堂检测】 1、下列说法正确的是（ ） A.　任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.　频率是客观存在的，与试验次数无关 C.　随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.　概率是随机的，在试验前不能确定 2、某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________ 3、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是______________ 4、我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示： 年降水量/mm [ 100, 150 ) [ 150, 200 ) [ 200, 250 ) [ 250, 300 ] 概率 0.21 0.16 0.13 0.12 则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________ 5、点A为周长等于3的圆周上的一个定点．若在该圆周上随机取一点B，则劣