第五章《曲线运动》知识复习.doc

第五章《曲线运动》知识复习 1.平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动 （1）运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等时间内速度变化相等。 （2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性． （3）平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。 ax=0……① ay=0……④ 水平方向 vx=v0 ……② 竖直方向 vy=gt……⑤ x=v0t……③ y=?gt2…⑥ Vy = Votg( Vo =Vyctβ V = Vo = Vcos( Vy = Vsinβ 在Vo、Vy、V、X、y、t、(七个物理量中,如果 已知其中任意两个,可根据以上公式求出其它五个物理量。 证明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。 证：平抛运动示意如图 设初速度为V0，某时刻运动到A点，位置坐标为(x,y ),所用时间为t. 此时速度与水平方向的夹角为,速度的反向延长线与水平轴的交点为, 位移与水平方向夹角为.依平抛规律有: 速度： Vx= V0 Vy=gt ① 位移: Sx= Vot ② 由①②得： 即 ③ 所以: ④ ④式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移的中点。 2.匀速圆周运动 线速度: V===(R=2f R 角速度：(= 向心加速度： a =2 f2 R 向心力： F= ma = m2 R= mm4n2 R 注意：(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心. (2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 3.竖直平面内的圆周运动 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。(圆周运动实例) ①火车转弯 ②汽车过拱桥、凹桥3 ③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。 ④物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转⑤万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转重力与弹力的合力——锥摆、1）火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距L，转弯半径R。由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。 (是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件) ①当火车行驶速率V等于V0时，F合=F向，内外轨道对轮缘都没有侧压力 ②当火车行驶V大于V0时，F合F向，外轨道对轮缘有侧压力，F合+N= ③当火车行驶速率V小于V0时，F合F向，内轨道对轮缘有侧压力，F合-N= 即当火车转弯时行驶速率不等于V0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。 （2）无支承的小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况： 临界条件：由mg+T=mv2/L知，小球速度越小，绳拉力或环压力T越小，但T的最小值只能为零，此时小球以重力提供作向心力，恰能通过最高点。即mg= 结论：绳子和轨道对小球没有力的作用（可理解为恰好通过或恰好通不过的速度），只有重力提供作向心力，临界速度V临= ②能过最高点条件：V≥V临（当V≥V临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力） ③不能过最高点条件：VV临(实际上球还未到最高点就脱离了轨道) 最高点状态: mg+T1= (临界条件T1=0, 临界速度V临=, V≥V临才能通过) 最低点状态: T2- mg = 高到低过程机械能守恒: T2- T1=6mg(g可看为等效加速度) 半圆：mgR= T-mg= T=3mg （3）有支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点情况： ①临界条件：杆和环对小球有支持力的作用 当V=0时，N=mg（可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点） 恰好过最高点时，此时从高到低过程 mg2R= 低点：T-mg=mv2/R T=5mg 注意物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别 (以上规律适用于物理圆,不过最高点,最低点, g都应