第24章圆测试卷.doc

24.1 圆 一、选择题（每小题分，共分） B ） A．a＞b B．a≥b C．a＜b D． a≤b 2.下列语句中不正确的有（ A ） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。 A．．5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的 点有（ C ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ C ） A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5 5．如图，，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=400，那么∠AOE=（ B ） A.400 B. 600 C.800 D.1200 6．AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于（ C ） A．60° B．90° C．120° 　　 D．150° (第4题) (第5题) (第6题) 7． C ） A．1 cm B．7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定 8．o，AD＝CD，则∠DAC的度数是（ A ） A．30o B．60o C．45o D．75o 10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该 半圆的半径为（ C ） A． cm B．9 cm C．cm D．cm (第8题) (第9题) (第10题) 二、填空题（每小题３分，共分） 1．O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距 离为 6 cm 。 12．AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦 AB的长是 6 。 (第11题) (第12题) 13．CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD ＝ 25 度。 14． (第13题) (第14题) 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 15． 15．OE=OF。 证明：连结OA，OB。 ∵OA，OB是⊙O的半径， ∴OA=OB，∴∠OBA=∠OAB。 又∵AE=BF。 ∴△OAE≌△OBF，∴OE=OF。 16．． 17.如图，在⊙O中，＝2 ，试判断AB与CD的大小关系，并说明理由。 17. AB＜2CD。提示： 取的中点E，连结EA、EB，则＝ ＝， 所以EA=EB=CD。 18．AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD。 18． cm．RP＝RQ。 19．连OQ， ∵RQ为⊙O的切线∴∠OQR=90°。 ∴∠PQR+∠BQO=90°。 又∵OA⊥OB ∴∠B+∠BPO=90°。 ∵OB=OQ，∴∠B=∠BQO . ∴∠BPO=∠PQR.。 ∴RP＝RQ 20． 六、（本大题满分8分） 21．是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点D，点在⊙O 上。 （1）若，求的度数； （2）若，，求的长。 21．1）， ＝ 。 （2），，为直角三角形， ，， 由勾股定理可得 。 七、（本大题满分8分） 22．AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。 （1）求证：ACO=BCD。 （2）若EB=，CD=，求⊙O的直径。 22．(1)∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于E， ∴CE=ED， = ∴BCD=BAC ∵OA=OC ∴OAC=OCA ∴ACO=BCD (2)设⊙O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8， CE=CD=24=12 在RtCEO中，由勾股定理可得 OC=OE+CE 即R= (R8) +12 解得 R=13 。 ∴2R=213=26 。 答：⊙O的直径为26cm。 八、（本大题满分10分） 23．O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、