2.1.2多项式导学案(人教版).doc

2.1.2 多项式导学案 主备人： 一、教学目标： 1、理解多项式、整式的概念，多项式的项和次数的理解； 2、会区分单项式和多项式； 3、了解常数项。 二、教学重难点 重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数。 三、预习导测 1、的次数 ，系数是 ，是 次单项式，系数是 。 2、如果与是同类项，那么n=_______，m=________. 3、列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________； (4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 四、探究学习 1、多项式： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，____________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的____。其中，不含字母的项，叫做_______。 例如，多项式有_____项，它们是______________。其中常数项是________。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里， ，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个____次______项式。 2、例题： 例1：判断： ①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为____________，次数为_______； ②多项式3n4－2n2＋1的次数为________，常数项为_________。 例2：指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2 (2)4x3＋2x－2y2 解： 例3：指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。 解： 例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。 解： 五、课堂练习 1、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式? 2、多项式的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____. 3、下列说法中,正确的是( ) 注：__________与___________统称整式。 六、当堂检测 【A类】 1、多项式是单项式 , , _____的和,它是___次___项式. 2、－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 3、单项式m2n2的系数是_______,次数是______, m2n2是____次单项式. 4、填表 整式 系数 次数 项数 【B类】 5、如果为四次单项式,则m=____. 6、已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。 7、若－ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为－1/2，则a= ，b= . 8、下列关于24的次数说法正确的是( ) A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定 9、写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4，这个多项式是________________ 10、已知m是关于x的六次多项式，n是关于x的四次多项式，则2m-n是x的_______次多项式． 11、已知多项式3xm+（n-5）x-2是关于x的二次三项式，则m、n应满足的条件是_________． 12、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5 七、小结 八、教学反思 注意：(与单项式的次数的区别与联系) (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。