二模模拟(4月月考).doc

北京市十一学校2011届高三数学练习 命题人：韩天民 2011．4．27 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项．请将答案直接填在答题纸对应题号后的空格内 1、 A． 2-i B． 2+i C． l+2i D． -l+2i 2、极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（ ） A．直线、直线 B． 直线、圆 C． 圆、圆 D． 圆、直线 3、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（ ） A． B． C． D．4 4、已知向量的夹角，若等于 A． D． 5、设ω是正实数，函数在上是增函数，那么（ ） A．　 B． 　　　C． 　　D． 6、在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0．02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为 （ ） A． 24 B． 32 C．36 D．48 7．等比数列中，，前三项和，则公比的值为（ ） A．1 B． C．1或 D．或 8、有下列数组排成一排： 如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列： ，则此数列中的第2011项是A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分．请将答案直接填在答题纸对应题号后的横线上． 9、二项式的展开式中常数项是第 项． 10、设变量x,y满足约束条件则目标的最大值为 ； 11、如图，圆O的割线 PBA 过圆心O，弦 CD 交 PA 于点F，且∽， PB = OA = 2，则PF = ； 12、若双曲线－=1的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为　 ； 13、定义在上的函数满足且时， 则 ； 14、已知每条棱长都为3的直平行六面体，ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小体积值为 ． 三、解答题: 本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分） 设函数。 （Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的值域； （Ⅱ）记的内角A，B，C的对边分别为，，若，求角C的值． 16．（本小题满分13分） 某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为．该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1 : 3 : 6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比． （1）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列． （2）若目标被击中 2 次， A 表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”， 求P（A) ． 17．（本小题满分13分） 已知函数函数的图像如图所示． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间． 18．（本小题满分14分）已知平行六面体的底面为正方形，分别为上、下底面的中心，且在底面的射影是． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若点分别在棱上上，且，问点F在何处时，； （Ⅲ）若，求二面角的正弦值． 19、（本小题满分14分） 如图，平面上定点F到定直线l的距离|FM|=2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且 （1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程； （2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线于点N，已知为定值． 20． （本小题13分) 设，对于有穷数列（…，), 令为…，中的最大值，称数列为的“创新数列”． 数列中不相等项的个数称为的“创新阶数”． 例如数列的创新数列为2,2,3,7,7，创新阶数为3． 考察自然数…，的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列． （Ⅰ）若, 写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列； （Ⅱ) 是否存在数列，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列，若不存 在，请说明理由． 北京市十一学校2011届高三数学练习答题纸（理） 一、选择题： 二、填空题：（每小题5分，共30分，请将填空题的正确答案填在下列题号后的横线上） 9． 　　 ； 10．