三角形全等与等腰三角形.doc

三角形全等与等腰三角形 1.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 2.如果三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是(　　) A．15 B．16 C．8 D．7 3．两根木棒的长分别为5 cm和7 cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒的选取情况有(　　) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4.如图，∠1＝100°，∠2＝145°，则∠3＝(　　) A．55° B．65° C．75° D．85° 5.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处， 且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是(　　) ①△BDF是等腰三角形； ②DE＝BC； ③四边形ADFE是菱形； ④∠BDF＋∠FEC＝2∠A. A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别是△ABC， △BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2,2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 (8题) (9题) (10题) (11题) 8.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为_______ 9.如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是_________ 10如图，D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE＝48°，则∠APD等于________ 11如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在BC边上的F处，若∠B＝50°，则∠BDF＝________度． 12如图所示，将△ABC沿着DE翻折，B点落到了B′点处．若∠1＋∠2＝80°，则∠B′＝________. 13如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为________． 14如下图，观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个． 15已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为________ 16.一次函数y＝x＋4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有________个． 17在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于________度． 18如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA的长度为________． 19如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿着直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为____ cm. 20如图，将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图(图②)；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图(图③)；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形． 21如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么 ∠2的度数_____ (20题) (21题) (22题) 22以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形(如图)，则图中△OAB与△OHI的面积比值是_____ 23将圆桶中的水倒入一个直径为40 cm、高为55 cm的圆柱形容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°.若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中的水的深度至少应为_______ 24有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B 与点A重合，折痕为DE(如下图)，则CD等于______ 25如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′的长等于___________ 26如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝