第4章1频率特性法.ppt

第一节 频率特性的基本概念 在正弦信号输入下，系统输出的稳态分量与输入量的复振幅之比。一般用G(j?)表示。 1、根据定义求取 对已知系统的微分方程，把正弦输入函数代入，求出其稳态解，取输出稳态分量与输入正弦量的复振幅比即可得到。 四、频率特性的代数表示法 1.幅相频率特性曲线——又叫幅相曲线或极坐标图或Nyquist（奈奎斯特）图，简称奈氏图； 2、对数频率特性曲线：在半对数坐标中， 表示频率特性的对数幅值20lgA(ω)与对数频率lgω，相角?(?)与对数频率lgω之间关系的曲线图称为频率特性的对数坐标图或Bode图。 绘制近似对数坐标图简单； 可以将频率范围很宽的系统的频率特性绘制在一张不大的图上进行研究。 第三节 典型环节与系统的频率特性 一 典型环节极坐标(Nyquist)图的绘制 微分环节的极坐标图是一条与虚轴正段相重合的直线。 5. 振荡环节 6. 一阶微分环节 二、典型环节的对数坐标(Bode)图的绘制 (1)比例环节： 若k = 10 0 . 1 1 10 100 w s / rad 度 0 0 s / rad ) ( L w w 0 . 1 1 10 100 dB 20 G(s) = k, k 0 对数幅频 特性曲线 对数相频 特性曲线 g=tf(10,1) bode(g) 10-1 100 101 (2)积分环节： 0.1 1 10 100 w s / rad 0 0 -90 0 度 s / rad ) ( L w w 0.1 1 10 100 dB 20 -20 -20dB/dec 对数幅频 特性曲线 对数相频 特性曲线 0.1 0.2 1 2 10 20 100 0db 20db 40db -20db --40db L(ω) ω [-20] 积分环节L(?) -20dB/dec -40dB/dec -60dB/dec 的对数频率特性曲线 10-1 100 101 (3)微分环节： 0.1 1 10 100 w s / rad 0 0 -90 0 度 s / rad ) ( L w w 0.1 1 10 100 dB 20 -20 20dB/dec 对数幅频 特性曲线 对数相频 特性曲线 0.1 0.2 1 2 10 20 100 20db 40db -20db -40db L(ω) ω [+20] 微分环节L(?) 0db (3)惯性环节： 为转角(转折、交接)频率 低频时，即 高频时，即 渐近线 精确曲线 精确曲线 惯性环节的对数频率特性(渐近线和精确曲线) Bode Diagram of G(j?)=1/(j?T+1) T=1 渐近线 低频段(小于转角频率)幅频特性可认为是0dB的一条直线，高频段的幅频特性可认为是斜率为-20dB/dec的一条斜线。 10-1 100 101 转折频率 (4)一阶微分环节： 为转角(转折、交接)频率 低频时，即 高频时，即 一阶系统(1+j?T)的对数频率特性曲线 低频段(小于转角频率)幅频特性可认为是0dB的一条直线，高频段的幅频特性可认为是斜率为20dB/dec的一条斜线。 10-1 100 101 (5)振荡环节： 低频渐近线为一条0分贝的水平线；高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为-40dB/dec的直线。 二阶因子 幅频特性与 的关系 10-1 100 101 10-2 二阶因子 幅频特性与 的关系 10-1 100 101 10-2 二阶因子 幅频特性与 的关系 10-1 100 101 10-2 二阶因子 幅频特性与 的关系 10-1 100 101 10-2 二阶因子 幅频特性与 的关系 10-1 100 101 10-2 低频段(小于转角频率)幅频特性可认为是0dB的一条直线，高频段的幅频特性可认为是斜率为40dB/dec的一条斜线。 二阶系统 幅频特性与 的关系 10-1 100 101 10-2 二阶因子相频特性与 的关系 10-1 100 101 0 -45 -90 -135 -180 二阶因子相频特性与 的关系 10-1 100 101 0 -45 -90 -135 -180 二阶因子相频特性与 的关系 10-1 100 101 0 -45 -90 -135 -180 二阶因子相频特性与 的关系 10-1 10