小波变换对奇异信号的检测(电力).doc

超高压输电线路故障测距方法主要有两类[1,2]：阻抗法和行波法。??? 阻抗算法是建立在工频电气量基础之上的，是通过求解以差分或微分形式表示的电压平衡方程，计算故障点与测距装置安装处之间的线路电抗，进而折算出故障距离的测距方法。根据所使用的电气量，阻抗算法可分为单端电气量算法和双端电气量算法。不管用哪种算法，由于受保护用互感器的误差和过渡阻抗等因素的，阻抗算法往往不能满足对故障测距的精度要求。??? 行波测距法的基础是行波在输电线路上有固定的传播速度（接近光速）。根据这一特点，测量和记录线路发生故障时由故障点产生的行波到达母线的时间可实现精确故障测距。早期行波法使用的是电压行波，而和实践证明普通的电容分压式电压互感器不能转换频率高达数百kHz的行波信号，为了获取电压行波则需要装设专门的行波耦合设备，因而使得装置构成复杂、投资大，而且缺乏测量和记录行波信号的技术条件，也没有合适的数学方法来分析行波信号，因此制约了行波测距的和。??? 小波分析[3]作为数学学科的一个分支，以其理论上的完美性和上的广泛性，受到界、工程界的重视。目前，小波分析也逐步应用于电力系统。可以运用小波变换来分解由故障录波得到的具有奇异性、瞬时性的电流、电压信号，在不同尺度上反映故障信号，根据得到的故障信号特性确定合适的距离函数，进而求解出引起此信号突变的故障时间和地点，实现故障定位。2 ?电力线路的数学模型??? 严格来说，电力线路的参数是均匀分布的，即使是极短的一段线路，都有相应大小的电阻、电抗、电纳、电导（如图1）。在一般情况下，需分析的往往只是其端点状况??二端电压、电流和功率。通常可不考虑线路的分布参数特性，只有在特殊情况下才用双曲函数研究具有均匀分布参数的线路。 ??? 现有的测距算法线路模型虽然多种多样，各具特色，但归根结底，皆属于集中参数或分布参数这2种线路模型。3? 小波变换对奇异信号的检测??? 若函数（信号）f(t)在某个局部点t0处间断或某阶导数间断，则通常称该函数在t0处有奇异性[3]。更细致的刻划可用Lipschtiz指数来描述：??? 设n为一非负整数，且α满足n≤α≤n+1，函数f(t):[a,b]R在点x0[a,b]是Lipschitz α。如果存在正常数A和h0以及n次多项式Pn(x)，使得对任意h(-h0,h0)，则有??? 如果存在α，f在x0[a,b]不是Lipschitz α，则函数f(t):[a,b]R在点x0[a,b]是奇异的。??? 信号奇异度定义如下：??? 设函数f(t):[a,b]R,x0∈[a,b] , 令α0=sup{α,f在x0是Lipschitz α}，则称f在x0处的Lipschitz 奇异度为α0。??? 显然α=1时，函数（信号）是连续可导的；当0α1时，函数的光滑性降低，当α=0时只连续。α越小，f(t)在t0处的奇异性程度越高。这类函数（信号）在电力系统的有关信号研究中经常出现，并且往往可用信号的奇异性来确定故障发生的时间和原因。小波变换快速算法可以有效地提出故障行波的奇异性。??? 图1线路中，A相接地故障时，继电保护安装处A相的电流采样值分别为??? A相电流的采样值经过小波变换后得到两组数值，平滑信号和细节信号。给定正交小波及其尺度函数的2尺度序列{pk}和{qk}，设采样序列为{Cj+1,k}，则分解后的序列为，变换公式为其意义可由图2表示。即采样值经小波分解为平滑信息c和细节信息d 两组信息。对得到的平滑信息再作分解，而细节信息则体现了不同尺度下信号的奇异特征。 4 ?仿真实验4.1? 故障测距模型的建立??? 如前所述，本文方法是利用行波进行测距的，所建立的双端电源系统和线路模型采用了分布参数，如图3所示。图中2、3、4、5为母线，6为A相单相接地故障处，为方便处理，也看作为假定的母线，Rg为接地过渡电阻，母线处的小方块为保护装置。 ??? 试验测试线路为母线2 和4之间的线路，其分布参数L0=1.11×10-3 H/km，C0=1.0×10-6 F/km，可得行波波速线路长D2=300km，故障发生处6与母线2间的距离为D0，待定。母线5和2之间的线路为用作比较的线路，长度为50km，其分布参数L1=2.0×10-3 H/km，C1=C0。母线4和3间的线路为折射线路，其参数为L2=L1=2.0×10-3H/km,C2=C0=1.0×10-6F/km。在各母线处均安装了电流电压互感器，用于采集线路状态量。EMTP的采样频率为10kHZ。4.2? EMTP仿真结果??? 设置故障点在距母线2为150km处，采样频率10kHz，选择Daubechies 3阶正交小波。经过小波变换后的信号如图4所示。??? 图4中共有3条图线，第1条