8专题八阅读理解2011.doc

专题八 2012 阅读理解（代数部分） 1、（2007四川内江）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ； （2）如果欲求的值，可令 ……………………………………………………① 将①式两边同乘以3，得 …………………………② 由②减去①式，得 ． （3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含的代数式表示）． 解：（1）2（1分）　218（1分）　2n(2分) （2）3S＝3＋32＋33＋34＋…＋321（1分）　S＝（1分） （3）a1qn-1(2分)　(2分) 7.阅读理解 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题： 1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+， 其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝？ 观察下面三个特殊的等式 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝ 规律探究 读完这段材料，请你思考后回答： ⑴ ⑵ 思维拓展 ⑶ （只需写出结果，不必写中间的过程） （4） （只需写出结果，不必写中间的过程） 例1.阅读： 已知：方程组的解是，求方程组的解。 我们发现：这两个方程组它们的系数有一定的规律，若把x+3看作a,把y-2看作b,则这两个方程组完全一样，所以，解得 应用： 类比上面方程组的解法，求方程组的解。 拓展： 方程组的解是，求方程组的解。 例10. 阅读理解： 对于任意正实数ab，∵∴≥0， ∴≥，当ab时，等号成立．结论：在（ab均为正实数）中，若ab为定值，则a+b，当ab时a+b有最小值． 根据上述内容，回答下列问题： 若 　　 时 　　　 ．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB， 垂足为D，ADa，DBb． 试根据图形验证，并指出等号成立的条件． 如图，已知A3，0，B0，4)，P为（x＞0）上的任意一点，过P作PC⊥x 轴于C，PD⊥y轴于D．四边形ABCD面积的最小并说明四边形ABCD的形状． 　 ． 探索研究 ⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质． ①填写下表，画出函数的图象： x …… 1 2 3 4 …… y …… …… ②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质； ③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值． 解决问题 ⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案． 28. 解⑴①，，，2，，，． 函数的图象如图． ②本题答案不唯一，下列解法供参考． 当时，随增大而减小；当时,随增大而增大；当时函数的最小值为2． ③ = = = 当=0，即时，函数的最小值为2． ⑵当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为． 20、（2011?十堰）请阅读下列材料： 问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=． 把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0 化简，得y2+2y﹣4=0 故所求方程为y2+2y﹣4=0． 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． 请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）： （1）已知方程x2+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：　y2﹣y﹣2=0　； （2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数． 咸宁次后在函数 的图象上．（请填写相应的解析式） （3）探索运用： 点P从点O出发经过次平移后，到达直线上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标． 62．（2010山东威海）（1）探究新知： ①如图，