平方根A005.doc

平方根 【知识要点】 1．一般的，如果一个正数的平方等于，即，那么，这个正数就叫做的___________；记作____________；读作______________； 特别的，我们规定：0的算数平方根是0，即； 2．一般的，如果一个数的平方等于，即，那么，这个数就叫做的___________；也叫做_________________；记作____________，读作_______________； 3．一个正数有_________平方根，一个是的算术平方根_______；另一个是________，它们互为___________；0只有_______个平方根，即为__________；负数_________?平方根的平方根的运算，叫做____________；其中叫做______________； 【经典例题】 1．求下列各数的算术平方根 （1）900；（2）1；（3）；（4）14； 2．求下列各数的平方根 （1）64；（2）；（3）0.0004；（4）；（5）11； 3．（1）一个正数的平方等于361，求这个正数； （2）一个负数的平方等于121，求这个负数； （3）一个数的平方等于196，求这个数。 4．求下列各式中x的值． （1） （2） （3） （4） 5．；；； 6．对于正数，； 7．下列各式中，哪些有意义？ （1） （2） （3） （4） （5） 8．已知的平方根是，的平方根是，求的平方根； 9．已知：，，且，求x 10．如图所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形EFGH的面积是25平方厘米，且AH＝DG＝CF＝BE，BF＝CG＝DH＝AE，求AD的长；EF的长；△AEH的面积． 【课堂练习】 （一）填空题： 1．36的倒数的算术平方根的相反数是________． 2．的算术平方根是2，x＝________． 3．已知正数a和b，有下列命题： （1）若，则≤ （2）若，则≤ （3）若，则≤ 根据以上三个命题所提供的规律猜想：若，则≤________． 4．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________ 5．一个正数的两个平方根的和是________ 6．一个正数的两个平方根的商是________； 7．如果，那么x＝________，那么________． 8．当时，________． 9．一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________． 10．当?a________时，有意义； （二）判断并加以说明 1．的平方是9；（　） 2．1的平方根是1；（　） 3．0的平方根是0；（　） 4．无理数就是带根号的数；（　） 5．的平方根是；（　） 6．是25的一个平方根；（　） 7．正数的平方根比它的平方小；（　） 8．除零外，任何数都有两个平方根；（　） 9．的平方根是；（　） 10．没有平方根；（　） 11．零是最小的实数；（　） 12．23是的算术平方根．（　） （三）选择题 1．下列说法正确的是（　）． A．的算术平方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的平方根是 2．在四个数0，，2，中，有平方根的是（　）． A．0与 B．0，与 C．0与 D．0，2与 3．若，则x为（　）． A．1 B． C． D． 4．的平方根是（　）． A．3 B． C．9 D． 5．的算术平方根是（　）． A．16 B． C．4 D． 6．如果有意义，则x的取值范围是（　）． A．x≥0 B．x0 C．x D．x≥ 7．如果一个自然数的平方根是(a≥0)，则下一个自然数的平方根为（　）． A． B． C． D． 8．下列叙述正确的是（　）． A．是7的一个平方根 B．11的平方根是 C．如果x有算术平方根，则x＞0 D． 9．计算的平方根，下列表达式正确的是（　）． A． B． C． D． 10．下列各式中正确的是（　）． A． B． C． D． （四）分别求出下列各数的平方根． 1．36 2．0.0081 3．169 4． 5． 6．40000 7．