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暑期4升5 综合测评 填空题：（每题2分共18分） 1、有一串数列，第一个数是8，以后每个数的规律为：如果前一个数是奇数，就将它减去1以后再乘以3；如果前一个数是偶数，就将它除以2以后再加上2，那么这串数列的第102个数是 。 分析：写出这串数的若干项：8、6、5、12、8、6、5、12、…… ，每四个数一循环：102÷4=25…2，所以第102个数是6 . 2、奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日．”聪明的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是星期 。 分析：2006年有365天，而365=7×52+1．又已知2006年有53个星期日，只能元旦是星期日，且12月31日也是星期日．所以2007年的元旦是星期一. 3、若对所有b,a△b=a×x,x是一个与b无关的常数；a▽b=(a＋b)÷2,且（1△3）▽3=1△（3▽3）。那么（1△4）▽2= 。 3 4、如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C离A有50米，D离B有60米，这个圆的周长为： 。 5、某个早晨,容器中有200个细菌,白天有光照,容器中的细菌将减少65个,夜间无光照,容器中的细菌将增加40个.那么在第 个白天,容器中的细菌全部死亡。 分析：该题属于周期中的减少问题，即不完全按照周期回归.一昼夜细菌减少65－40=25个，200÷25=8天，该解法有误.第6天的时候剩余细菌：200-25×6=50，则第7天就可. 6、夏令营的小同学们要过一座296米长的大桥。他们共有162人，排成两路纵队，每两个人相距半米，队伍行进的速度是每分钟56米。问整个队伍通过桥共需多少分钟？ 7、甲、乙、丙三人进行100米赛跑。当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米。如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多远？ 8、在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去，8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，那么红甲虫在 点 分恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间。 此时，红甲虫距蓝甲虫(13一11)t厘米，距黄甲虫[1050-(15+13)t]厘米，可得方程： （13-11）t = 1050 -（15+13）t ，解得：t=35 ，所以从8：30再经过35分钟，即9：05时红甲虫恰在蓝甲虫和黄甲虫中间. 9、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。那么兔子跑出 米将被猎狗追上。 分析：在一个单位时间里，狗跑3×3＝9（米），兔子跑4×2.1＝8.4（米）， 所以兔子跑的距离为：[20÷（9-8.4）]×8.4=280（米）. 计算试题：（每题4分共28分） 1、计算： 原式 2、计算20052006 分析：原式=2005×2006×10001-2006×2005×10001=0 3、计算：1234＋3142＋4321＋2413 4、计算：（2＋4＋6＋…＋1998＋2000）－（1＋3＋5＋…＋1997＋1999） 5、计算： 原式= 6、计算：（873×477-198）÷（476×874+199） 分析：原式=（873×476+873-198）÷（873×476+476+199） =（873×476+675）÷（873×476+675） = 1 7、计算：（1+0.35+0.56）×（0.35+0.56+0.87）-（1+0.35+0.56+0.87）×（0.35+0.56） 分析：设x=0.35+0.56 ，y=0.35+0.56+0.87 ， 原式=（1+x）×y-（1+y）×x=y-x=0.87 综合应用：（每题6分共54分） 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周. 在三条边上它每分钟分别爬行50cm，20cm，40cm（如右图）.它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？ 分析：假设每条边长为200厘米，则总时间=200÷50+200÷20+200÷40=4+10+5=19（分钟），爬行一周的平均速度=200×3÷19=（厘米/分钟）. 2、兄弟俩骑车郊游，弟弟先出发，速度是每分钟行200米。5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米？ 3、甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，甲比乙跑得快。如果两人从