1点线投影_700709861.ppt

5.教学安排 全部用铅笔作图、书写 垂直线、平行线用两个三角板配合（推平行线）作图 图上单位一律为毫米（不标），比例按1：1度量。填表要圆整。 保留必要的作图线，并去掉多余的线 ● a? ● a? az 研讨: 已知点的正面投影和侧面 投影，如何求水平投影？ ● a? ● a 已知点的水平投影和侧面 投影，如何求正面投影？ 结论： 已知点的任意两个投影，一定能求出其第三投影！ a a X Y Y (y,z) (x,z) (x,y) O a 研讨：由点A的三个投影，能否得到A点的坐标？ Z 结论： 已知点的任意两个投影，一定能得到其坐标值！ 已知点的空间坐标，一定能画出其投影图！ 研讨： 已知点A和点B的两个投影， 问：A点和B点的空间位置有何特点？ ZA＝0，A在XOY面内 XB＝0，ZB＝0，B在OY轴上 三、两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 方位关系: 上 下 左 右 左 右 后 前 后 前 上 下 距观察者近的方位: 前、左、上 X O Z YH YW V W H 判断方法： ▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上 b? a a? a? b? b ● ● ● ● ● ● X YH YW Z (x,y) (x,z) (y,z) B在A之下、之前、之右 重影点： 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。 ● ● ● a? a? b? b? 被挡住的投影加( ) a b A，B为H面的重影点 ● ● ， ( ) 当不强调重影点可见性时，也可表示成 a,b 或 a ≡b （一）投影的概念及分类 （二）点的投影 （三）直线的投影 直线与点的相对位置 直线的投影特性 两直线的相对位置 a a? a? b? b? b ● ● ● ● ● ● （三） 直线的投影 两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。 同名投影： 空间几何元素在同一个投影面的投影。 1）直线对一个投影面的投影特性 A B ● ● ● ● a b 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积　聚　性 直线平行于投影面 投影反映线段实长 实 长 性 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=ABcosα ● ● A B ● ● a b α A M B ● a≡b≡m ● ● ● 垂直 平行 倾斜 一、直线的投影特性 2) 直线在三个投影面中的投影特性 投影面平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面） 正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面） 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 统称特殊位置直线 垂直于某一投影面 ⑴ 投影面平行线 γ β Z X ″ b a a a b b O Y Y ′ ′ ″ 水平线 实长 ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与 另两投影面倾角的实际大小。 ② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，其到相应投 影轴距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离。 投影特性： V H a b A a a γ β B b b W β γ ′ ′ ″ ″ 判断下列直线是什么位置的直线？ 侧平线 正平线 与H面的夹角:? ； 与V面的夹角:β； 与W面的夹角:γ 实长 ? β 实长 γ ? b? a? a b a? b? b? a a? b? b a? 直线与投影面夹角的表示规定： 反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。 ⑵ 投影面垂直线 铅垂线 正垂线 侧垂线 ② 另外两个投影， ① 在其垂直的投影面上， 投影有积聚性。 投影特性: ● c?(d?) c d d? c? ● a? b? a(b) a? b? ● e? f? e f e?(f?) ⑶ 一般位置直线 Z ? Y a O X a b b a Y b ? ? ? 三个投影都缩短。即: 都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实际大小，且与三个投影轴都倾斜。 投影特性 H a β γ a A b ? V B b W a ? ? b ? ? W V H G H h’ h h