数学与计算机实践水资源短缺风险评价.doc

[实习名称]应用软件课程实践 [实习地点]计算机中心机房 [实习时间]2011.06.20-07.01 [系统环境]windows 2000 [所用机时]40学时 [实习目的]通过对数据的收集，统计和分析，应用数学软件解决实际问题，提高数学分析问题的能力。 [实习内容和总结] 水资源短缺风险综合评价 本文通过建立模型来判定北京市水资源短缺风险的主要因子,对北京市水资源短缺风险进行综合评价，进而提出调控办法。 摘要 本文基于层次分析法建立了水资源短缺风险评价模型，可对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价。首先利用回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率，然后建立了合适的模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分。本文将改革开放以来的三十年分成六个阶段，每个阶段分为五个点。采用熵值确定农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量三方面对水资源短缺影响的权重，得出水资源短缺的综合测评指数Q，再利用六个阶段的Q值与实际数据对比的结果，定义出反映水资源短缺程度的程度系数e。作为实例对北京市1979-2008年的水资源短缺风险研究表明水资源总量、农业用水量、工业用水量、污水排放总量以及第三产业及生活等其它用水量是北京市水资源短缺的主要致险因子。同时，对城市水资源综合风险管理模式作了一定的探讨和分析，拟为城市水资源安全规划和管理提供科学的决策依据。 关键词：层次分析法 回归模型 水资源短缺风险 熵 致险因子 一、问题重述 北京已成为世界上缺水最严重的大城市之一。2010年的必威体育精装版数据显示，北京自产水资源量仅37亿立方米，水资源的年人均占有量不足200立方米，是中国人均的1/10,世界人均的1/40。按照国际公认的标准，人均水资源占有不足1000立方米属于重度缺水地区。在世界大城市中，北京缺水问题十分突出，水资源短缺已成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。 1.2、利用ＥＸＣＥＩ做出总用水量和农业用水，工业用水、第三产业及生活用水量、污水排放量和水资源总量之间的散点图（附录中）。可以看出总用水量与各致险因子之间存在线性关系并且具有明显的趋势性。故我们可以利用线性回归模型对其进行回归分析。 1.3、建立回归模型 1.3.1、因变量ｙ与自变量、、、、建立线性回归模型如下： 1.3.2、得出回归方程 由附录中表２可得： 残差 值是判别线性假设是否成立的依据，值越大越好，本问题中临界值为FINV（0.05，5，25）=2.603 ，由于值远远大于临界值，所以认为线性回归效果好。 得出回归方程： 　　 在变量、、、、中，各变量的重要性是不同的，即越重要的变量越有可能是本问题中主要的致险因子；上述回归方程中对应的回归系数为0.005377，绝对值最小，可以先将剔除,剩余4个自变量，重新进行回归分析得到新的回归方程： 　 残差 1.3.3、检验假定的不显著因子是否可以剔除 与剔除之前相比和残差变化都不明显，其差值记为，此值越小，说明变量的作用越不明显； 由此可见变量的作用很小。 假设；变量的作用不显著（可以剔除）； 对立假设：变量的作用显著。 若则拒绝原假设，变量的作用显著，则接受原假设变量的作用不显著（可以剔除），越小变量的作用越不显著。 由此可得出作用不显著，故可以剔除。在剔除的基础上进一步剔除并进行回归分析。同理可以将剔除。 1.4、水资源短缺主要致险因子 通过1.3过程的重复分析，剔除的水资源短缺影响因子有污水排放量和水资源总量，得出工业用水量、农业用水量、第三产业及生活等其它用水量是北京市水资源短缺风险的主要致险因子。 2、风险等级的划分 2.1模型的建立与求解 首先将30年分成六个时期，每个时期中包含五个点。用5个点对农业用水量，工业用水量，第三产业及生活等其他用水量3个方面用水量值构成决策矩阵。 具体分期如下表： 第一时期 第二时期 第三时期 第四时期 第五时期 第六时期 第一点 1979 1984 1989 1994 1999 2004 第二点 1980 1985 1990 1995 2000 2005 第三点 1981 1986 1991 1996 2001 2006 第四点 1982 1987 1992 1997 2002 2007 第五点 1983 1988 1993 1998 2003 2008 （Xij）mn（i=1,2,3…n，j=1,2，3…m） 根据评价指标的属性差异，可将评价指标分为以下两种： （1）递增型（随评价指标的递增，水资源风险越大）(ijlnij) 在上式中，有 ij=Cij/(Cij) 为使lnij有意义，一般需要假定当i