2010~2011高一上学期期中测试题.doc

大连理工大学附属高中 2010—2011学年上学期期中考试 高一数学试卷 满分： 150 分 时间： 120 分钟 命题人：金钟植 校对人：金梦怡 一．选择题（每小题分，共分） 1．设全集，集合，集合，则 A． B． C． D． 2．下列函数中既是奇函数，又是在其定义域上单调递减的函数是 A． B． C． D． 3．已知三个集合： ，则下列结论中的是 A． B． C． D． 4．若，则 A． B．2 C． 1 D． 5．设，则a，b，c的大小关系是 A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 6．函数在哪个区间内有零点 A．（－2，－1） B．（0,　1）　　　　C．（12） D．（－1，0） 的图象，可以把函数的图象 A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 8．上的函数在上单调递减，且是偶函数，则下列不等式中正确是 A． B． C． D． 是一次函数，且，，则等于 A． B． C． D． 10．已知函数，则对其奇偶性的正确判断是（ ） A．B．C．D．．已知的定义域是一切实数则实数的取值范围 A． B． C． D． （且）在上为增函数，则实数的范围 A． B． C． D． 二．填空题（每小题分，共分） 13．若函数的定义域为，则函数的定义域为 14．计算： ． 15．函数在是减函数，且不等式恒成立， 则与的大小关系是 16．高斯记号表示不超过实数的最大整数，如，， 则方程的解集为 三．解答题（第题分，题每小题各分，共分） 17．已知，． （1）当时，求； （2）若，求实数． 18．已知函数． （Ⅰ）判断的单调性，并用定义证明； （Ⅱ）若为奇函数，求的值； （Ⅲ）当为奇函数时，求的值域． 19．已知集合 （1）若，且集合有两个元素，求实数的取值范围； （2）若，且满足，求实数的取值范围。 20．1、2、3个月销售某种商品的数量依次为1万件、1.2万件、1.3万件.据预测，开业后3年内的第个月的销售量万件近似地符合函数关系或，其中.统计开业后第4个月的销售量为1.328万件，问开业后3年内应选择哪种函数？为什么？并预计第5个月的销售量. 21．已知关于的方程 （Ⅰ）当取何值时，方程有解？ （Ⅱ）当取何值时，方程有两个解？ 22．定义在上的减函数也是奇函数，且对满足的一切，不等式恒成立。 求实数的取值范围。 - 2 - - 3 - 2,4,6