自动控制原理机械专业指导书.doc

实验一、二阶闭环系统的频率响应 一．实验要求 1． 研究二阶闭环系统的结构参数--自然频率（无阻尼振荡角频率）ωn、阻尼比ξ对对数幅频曲线和相频曲线的影响。 2． 了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性 L(ω) 和相频特性φ(ω) ，实频特性Re(ω) 和虚频特性Im(ω)的计算。 3． 了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率ωn、阻尼比ξ、谐振频率ωr 和谐振峰值 L(ωr)的计算。 4． 观察和分析欠阻尼二阶闭环系统的谐振频率ωr、谐振峰值 L(ωr)，并与理论计算值作比对。 二．实验原理及说明 被测系统的方块图见图9。 图9 被测系统方块图 图9所示被测系统的闭环传递函数： （1） 以角频率ω为参数的闭环系统对数幅频特性和相频特性为： （2） 以角频率ω为参数的闭环系统实频特性和虚频特性为： （3） （4） 本实验以实验二〈二阶系统瞬态响应和稳定性〉中‘二阶闭环系统模拟电路’为例，该系统由积分环节（A2 单元）和惯性环节（A3 单元）构成，令积分时间常数为 Ti，惯性时间常数为 T，开环增益为K，可得： 二阶闭环系统的频率特性为： （5） 对数幅频特性表达式为： （6） 对数相频特性表达式为： （7） 以式（6）和（7）可绘出该闭环系统的对数幅频特性曲线和相频特性曲线（波德图） 实部和虚部表达式为： （8） 实频特性： （9） 虚频特性： （10） 以式（9）和（10）可绘出闭环系统的幅相特性曲线（奈奎斯特图）。 自然频率： 阻尼比： （11） 谐振频率： 谐振峰值： （12） 频率特性测试电路如图10所示，其中惯性环节（A3 单元）的 R 用元件库 A7 中可变电阻取代。 图10 二阶闭环系统频率特性测试电路 图10二阶闭环系统模拟电路的各环节参数： 积分环节（A2 单元）的积分时间常数 Ti=R1*C1=1S， 惯性环节（A3 单元）的惯性时间常数 T=R3*C2=0.1S。 开环增益 K=R3/R 设开环增益 K=25（R=4K） 各环节参数代入式（11），得：ωn= 15.81 ξ= 0.316 再代入式（12），得：谐振频率：ωr= 14.14 谐振峰值：L(ωr) = 4.44 注1：根据本实验机的现况，要求构成被测二阶闭环系统的阻尼比ξ必须满足式（13），否则模/数转换器（B8 单元）将产生削顶。 即 （13） 注 2：实验机在测试频率特性时，实验开始后，实验机将按序自动产生 0.5Hz~16Hz 等多种频率信号，当被测系统的输出C(t) ≤ ±60mV 时将停止测试。 三．实验内容及步骤 在实验中欲观测实验结果时，应运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，分别选择二阶系统，再选择开始实验就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）显示波形。 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz），施加于被测系统的输入端 r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： 注：‘S-ST’不能用“短路套”短接！ （1）将数/模转换器（B2）输出 OUT2 作为被测系统的输入。 （2）安置短路套、联线，构造模拟电路： ①．用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态。 ②．观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线 该曲线已增添了多个频率点。在界面上方将显示该系统用户点取的频率点的ω、L、φ、Im、Re 等相关数据，填入表2-2；实验结果可与式（5）~（10）的理论计算值进行比对。 表2-2 ③．谐振频率ωr ，谐振峰值L(ωr)的测试： 实验机在测试频率特性时，实验开始后，实验机先自动产生0.5Hz~16H等多种频率信号，在示波器的界面上形成闭环对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。然后提示用户用