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基于模糊回归模型的住宅价格预测（郭安） 1模糊回归预测技术原理 1.1传统回归预测技术 回归预测技术是在分析客观现象自变量和因变量之间相关关系的基础上， 建立回归方程， 并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量将来值的一种行之有效的、实用价值很高的预测方法。 回归分析预测法有多种类型。依据相关关系中自变量的个数不同分类，可分为一元回归分析预测法和多元回归分析预测法。在一元回归分析预测法中，自变量只有一个，而在多元回归分析预测法中，自变量有两个以上；依据自变量和因变量之间的相关关系不同，可分为线性回归预测和非线性回归预测。 公式(1-1)和公式(1-2)分别是是传统一元和多元线性回归模型的一般表达式。其中，统计量X的统计值必须足够准确，并且符合一定的变化趋势，否则预测的结论将不正确，所以通常情况下， X必须具有量化指标。 (1-1) (1-2) 1.2模糊评价法确定模糊因素影响值 一般认为，具有变化属性的因素都可以称作“变量”，实际生产生活中，有一类变量可以用数字描述，另外一类广泛存在的变量只能用语言表达，二者都对目标值产生影响。当变量不能用数字表达时，用模糊的概念能过最大程度的保留数据信息，避免片面地考虑数据之间的关系。 用模糊评价法计算模糊因素影响值的步骤如下： 1、建立评价的目标集合U： (1-3) 其中，每个包含个因素（子目标），即： (1-4) 又设向量A为各目标的权系数向量，为各因素的权系数向量，即： (1-5) (1-6) 再建立评语集合V： (1-7) 以及评语等级的量化向量B： (1-8) 2、按评语集合V分别作中的的模糊评价，得的模糊评价矩阵： 其中，表示的因素（子目标）获得评语等级j的比例。例如，10位专家参加评定，其中有3为专家认为该方案的评价目标达到评语等级j，＝3/10＝0.3。 3、利用模糊运算法则计算方案的符合考核分数。 先求的综合评价： (1-9) 由此得到二级模糊综合评价矩阵C： (1-10) 则该问题的综合评价结果为： (1-11) 最后利用评语等级的量化向量B，对综合评价结果进行讨论，得综合评分E： (1-12) 1.3建立模糊回归预测模型 把相关因素的模糊评价值作为传统多元线性回归表达式的一个变量，建立模糊回归模型。公式(1-13)多元线性模糊回归模型的一般表达式： (1-13) 其中，Y是因变量，是确定性变量，E是模糊变量的影响值。 2结论及展望 模糊回归预测模型在传统的回归预测模型基础上引入了模糊因素，通过模糊数学的方法将通常只能定性描述的因素量化，从而扩大了回归预测模型的应用范围，提高了回归预测模型的预测准度。 公式(1-13)是线性模糊回归模型的一般表达式，该模型的使用步骤： 1、确定目标变量并且通过统计数据选定几个确定性变量作为自变量； 2、根据专家意见或者经验确定模糊因素集。考虑的模糊因素是指对目标值具有较大影响，但是不容易用数字描述的一类指标； 3、用模糊评价方法计算出模糊因素对目标变量的影响值； 4、把确定性变量和模糊因素的量化结果一起作为自变量建立目标变量的模糊回归方程； 5、通过统计方法预测确定性变量的将来值，同时用模糊评价方法确定模糊变量的将来值，把所有自变量将来值代入回归方程中得到目标变量的预测值。 模糊回归预测模型可以广泛应用于实际生产生活中。在房地产市场，该模型可以用来预测商品房供应量、商品房价格走势、产品价格预期等重要指标为相关决策者提供参考。 7