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2006年——2011年全国卷三角函数大题汇总及答案
2006年——2011年全国卷三角函数大题汇总及答案
1、（2008）已知函数的最大值是1，其图像经过点。
（1）求的解析式；
（2）已知，且求的值。
2.（2006）已知函数.
(I)求的最小正周期；
(II)求的的最大值和最小值；
(III)若，求的值.
3. (2009年)设的内角、、的对边长分别为、、，，，求。
分析：由，易想到先将代入得。然后利用两角和与差的余弦公式展开得；又由，利用正弦定理进行边角互化，得，进而得.故。大部分考生做到这里忽略了检验，事实上，当时，由，进而得，矛盾，应舍去。
也可利用若则从而舍去。
4.（2010） 设锐角三角形的内角的对边分别为，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的取值范围．]
5. （2011） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，a+c=b，求C.
答案：
1.
2. (1)
(2)
(3)
3. (1)
(2)
4. 解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，
由为锐角三角形得．
（Ⅱ）
．
由为锐角三角形知，
，．
，
所以．
由此有，
所以，的取值范围为．
5. 【解析】：由正弦定理得，
由，即
A+B+C=1800 ，，
即，由A-C=900 得A=900+C
即
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