2测试技术-- 信号分类及描述2009.ppt

　工程测试 机电工程学院 数字控制技术研究所 王芳 a)能量信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件： 一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。 b)功率信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值．此时，研究信号的平均功率更为合适。 一般持续时间无限的信号都属于功率信号 时域有限信号在时间段 (t1，t2)内有定义，其外恒等于零． b) 频域有限信号在频率区间(f1，f2 )内有定义，其外恒等于零． 连续时间信号:在所有时间点上有定义 b)离散时间信号:在若干时间点上有定义 简单的周期信号，如正弦信号、其有单一的频率，又称为简谐周期信号。 T0：最小重复时间，称周期， T0=2π/ ω0，ω0：角频率。 复杂的周期信号是由频率比为有理数的不同频率的正弦信号迭加而成.其频率的比为有理数，所以，是周期函数，周期的确定根据各频率值的最大公约数的倒数来确定。 注意：进行付里叶级数展开，应满足狄里赫利条件，即只有第一类间断点，有限个极值点. 任何一个周期函数都可以进行付里叶级数分解，付里叶级数有两种形式: 它表明周期函数由一个直流分量和无限个谐波分量组成，ω0称为基波角频率。 将三角函数形式中的正余弦用欧拉公式代换 带入并合并同类项 式中，Cn称复指数形式的付里叶系数。 信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。 经过一定时间可以重复出现的信号 x ( t )　 =　 x ( t + nT ) b) 非周期信号：再不会重复出现的信号。 包括以下两种： 准周期信号:由多个周期信号合成，但各信号频率不成公倍数。如：x(t) = sin(t)+sin(√2.t) 瞬态信号:持续时间有限的信号，如 x(t)= e-Bt . Asin(2*pi*f*t) 1、在两种形式的傅立叶级数中，An和Cn、 和∠Cn都是频率的函数，称An和|Cn|为函数(信号)的幅频特性, 和∠Cn为信号的相频特性。A0/2或|C0|表示信号的直流分量，An或者|2Cn|表示n次谐波的幅值, 和∠Cn表示第n次谐波的相位，An和Cn , 和∠Cn相当于一个序列的通项. 2、若把An和Cn、 和∠Cn与频率的相应关系用坐标表 示出来，则称之为信号的频谱. 比较两个频谱可发现不同之处在于：复指数形式是将三角形式的每条谱线取1/2到左边轴的对称点处，复指数形式频谱中的负频率完全是数学变换的结果，没有实际的物理意义，只有把正负频率项成对地合并起来，才是实际的频谱函数。 由收敛性可知，信号的中高次谐波分量很小，所以其对信号波形的影响很小，有时可以忽略。在一定的误差范围内，只考虑有限的频率分量：从0频率到所必须考虑的最高次谐波分量之间的频段称为信号的频带宽度。信号的频带宽度是一个重要的概念，这在信号处理中，在设计和选用测试装置时要充分注意。 信号的频带指信号包含频率成份的范围。 这种信号称为准周期信号。 瞬变信号及傅立叶变换：信号出现的时间是有限的，或随时间趋于无穷信号是收敛的。 周期信号，当周期T→∞时，变成非周期信号，这时就不能用傅立叶级数展开了，但是信号中各频率成分的比例关系还是存在的，研究信号的频率成分，需要借助于另外一种数学方法――傅立叶变换。 从周期函数的傅立叶级数取T→∞时的极限入手，对于周期信号： 周期函数的复指数形式的傅立叶级数展开与非周期函数的傅立叶变换相比较，看出两点不同： （1）周期函数中所包含的频率成分，是基频ω0的整倍数。而非周期函数中包含了一系列从0到无穷大的所有频率成分，ω是连续变量。 （2）周期函数的傅立叶系数Cn反映的是对应频率成分幅值的大小，而非周期函数的傅立叶变换F(ω)反映的是单位频率宽度上的振幅。所以又称F(ω)为频谱密度函数。 1 周期信号如何求频谱？ 2 三角函数与复指函数函数展开法求频谱有何异同？ 3 周期信号频谱的特点？ 信号及其描述 2.2.1 非周期信号 （1）准周期信号：由一系列频率比为无理数的正弦波组成，其频率谱为离散的，但不满足谐波性. 信号及其描述 （2）瞬变信号及傅立叶变换 取T→∞ 信号及其描述 信号及其描述 ∵ 频线间隔： 由定积分定义： ∴当T0→∞时，Δω→0上式变为： △ △ f(t) △ △ 信号及其描述 式中： FT IFT FT IFT （3）工程中常用信号的频谱： 正余弦函数的频谱 余弦函数的频谱： 正弦函数的频谱： 利用欧拉公式： 信号及其描述 解： 当 时 t （3）工程中常用信号的频谱： 矩形窗函数的频谱 与周期矩形窗的频谱相比较，可以看出两种信号频谱的差异 矩形窗函