5 材料力学--弯曲内力.ppt

§5-1 平面弯曲的概念 §5-2 梁的计算简图 §5-3 弯曲内力―剪力和弯矩 §5-4 剪力、弯矩方程和剪力、弯矩图 §4-5 荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系及其应用 §5-6 用叠加法作弯矩图 本章习题 [例5-8] 已知M图,求荷载图及剪力图。 40KN 20KN 20KN 20KN 20KN 1m 1m 1m M FS A B C D [例5-9]已知FS图，求外载及M图(梁上无集中力偶)。 1m 1m 2m 2 3 1 q=2kN/m 5kN 1kN + – + 1 1 A B C D E (kN·m) M FS (kN) 1.25 1KN + – + 3KN 2KN 0.5m 1m 1.5m 2KN 1KN 5KN M FS [例5-10]已知FS图，求外载及M图(梁上无集中力偶)。 A B C D 叠加原理(principle of superposition)：当梁上同时作用几个载荷时，梁的弯矩为每个载荷单独作用时所引起弯矩的代数和。 叠加法(superposition method)：应用叠加原理计算梁的内力和反力的方法。 前提条件：小变形，材料服从虎克定律。 步骤： ①分别作出各项荷载单独作用下梁的弯矩图； ②将其相应的纵坐标叠加即可（注意：不是图形的简单拼凑）。 §5-6 用叠加法作弯矩图 [例5-11] 按叠加原理作弯矩图(AB=2a，力F作用在梁AB的中点处）。 q F = + A B F A B q A B = + M 2a [例5-12] 作下列图示梁的内力图。 F Fl l l 0.5F 0.5F 0.5F 0.5F F 0 A B F A B FS = + = + FL A B F - 0.5F 0.5F + - 0.5F - C 0.5Fl M Fl 0.5Fl 0.5Fl F Fl l l 0.5F 0.5F 0.5F F 0 A B F A B = + Fl A B C = + 0.5F F l l F l 对称性与反对称性的应用： F F Fl A B F + F – l l l A B F F F/3 F/3 Fl/3 Fl/3 2F/3 F/3 – + + F/3 M FS 反对称 正对称 反对称 正对称 一、选择题 1、平面弯曲变形的特征是 。 （A）弯曲时横截面仍保持为平面。 （B）弯曲载荷均作用在同一平面内。 （C）弯曲变形后的轴线是一条平面曲线。 （D）弯曲变形后的轴线与载荷作用面共面。 2、在下列诸因素中，梁的内力图通常与 有关。 （A）横截面形状。 （B）横截面面积。 （C）梁的材料。 （D）载荷作用位置。 D D 本 章 习 题 3、一跨度为L的简支梁，若仅承受一个集中力P，当P在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力FSmax和最大弯矩Mmax分别满足 。 （A） Qmax ≤P， Mmax ≤PL/2 （B） Qmax ≤P/2，Mmax ≤PL/4 （C） Qmax ≤P， Mmax ≤PL/4 （D） Qmax ≤P/2，Mmax ≤PL/2 4、一跨度为L的简支梁，若仅承受一个集中力偶M0，当M0在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力FSmax和最大弯矩Mmax分别为 。 （A） Qmax =0， Mmax = M0 （B） Qmax =0， Mmax = M0 /2 （C） Qmax = M0 /l ，Mmax = M0 （D） Qmax = M0 /l ，Mmax = M0 /2 C A 5、在下列说法中， 是正确的。 （A）当悬臂梁只承受集中力时，梁内无弯矩。 （B）当悬臂梁只承受集中力偶时，梁内无剪力。 （C）当简支梁只承受集中力时，梁内无弯矩。 （D）当简支梁只承受集中力偶时，梁内无剪力。 6、用叠加法求弯曲内力的必要条件是 。 （A）线弹性材料。 （B）小变形。 （C）线弹性材料且小变形。 （D）小变形且受弯杆件为直杆。 B C 7、若梁的受力情况对称于中央截面，则中央截面上的 。 （A）剪力为零，弯矩不为零。 （B）剪力不为零，弯矩为零。 （C）剪力和弯矩均为零。 （D）剪力和弯矩均不为零。 8、若梁的受力情况对称于中央截面，则该梁的内力图的特点是 。 （A）M图对称，FS图反对称。 （B）M图反