9-3格林公式_及其应用.ppt

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2018-04-29 发布于河南
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9-3格林公式_及其应用

曲线积分与曲面积分 9.3 格林公式及其应用一、区域连通性及其边界二、格林公式四、曲线积分与路径无关的定义作业 P188 1，2，3，5, 6, 7 (2,3) 8 (3,4) 北京理工大学数学系北京理工大学数学系 117 15 6 13 18 20 26 19 68 总评 30 1 0 3 5 10 8 3 74.440 7 3 2 5 4 7 12 69.523 2 1 3 5 2 7 3 68.824 5 2 5 3 4 4 1 56.5总人数 0 -39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90以上平均分班级 135 21 12 16 17 32 25 12 64.5 总评 20 4 2 0 3 7 3 1 63.427 2 3 2 5 8 4 3 69.429 3 5 4 5 3 5 4 65.829 5 1 7 2 5 8 1 63.330 7 1 3 2 9 5 3 60.7总人数 0 -39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90以上平均分班级设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D, 则称D为平面单连通区域, 否则称为复连通区域. 复连通区域单连通区域 D D 边界曲线L的正向: 当观察者沿边界行走时,区域D总在他的左边. 定理1 证明(1.凸连通区域) y x o a b D c d A B C E y x o a b D c d A B C E 证明(2. 凹连通区域) D L3’ L2’ L1’ 证明(3. 复连通区域) B A D 三、简单应用结论：用格林公式可以简化曲线积分的计算 x o y a a D1 x o y a a x o y ε ε D3 D y x o B A 如果区域D内有相同起点和终点的两条线L1,L2 全微分方程： [解] * *