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ACM试题1191 棋盘分割
1191 棋盘分割 报告人：李鑫 题意： 将一个８*８的棋盘进行如下分割：将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形，再将剩下的部分继续如此分割，这样割了(n-1)次后，连同最后剩下的矩形棋盘共得到n块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行) 题意： 题意： 每一次分割有以下4种方法： 题意： 原棋盘上每一格有一个分值，一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘，并使各矩形棋盘总分的均方差最小。 均方差 xi为第i块矩形棋盘的总分 分析： 分析： 设x1x2…xk是把一个子棋盘进行k-1次分割依次得到k个的更小的子棋盘的过程中，每个小子棋盘上的总分值。 当x1已经取定时，要使上式最小必须有 最小。求(**)的问题跟求(*)的问题有相同的结构。 解法： 考虑动态规划的方法： 设f(k,某个小棋盘)是把“某个小棋盘”分割成k块能得到的最小值，则有 * * 其中 要求 最小值。 就是要求 的最小值 其中 是定值 后面就讨论求上面这个式子最小值的问题
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