二模代数综合汇编.doc

2011北京市区县二模代数综合汇编 房山 23．（本小题满分7分）已知：二次函数y=． （1）求证：此二次函数与x轴有交点； （2）若m-1=0,求证方程有一个实数根为1； （3）在（2）的条件下，设方程的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数与的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标. 大兴 24．已知：一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2， （1）求q关于p的关系式 （2）求证：抛物线y= x2+px+q+1与x轴总有交点 （3）当p=-1时，（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A在B的左侧，若P点在抛物线上，当S△BPC=4时，求P点的坐标. 丰台 23. 已知：关于x的方程. （1）求证：方程总有实数根； （2）当k取哪些整数时，关于x的方程的两个实数根均为负整数？ 顺义 23．已知关于的方程. （1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根； （2）若为整数，且抛物线与轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式； （3）若直线与（2） 中的抛物线没有交点，求的取值范围. 西城 23．阅读下列材料：若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为 x1，x2，则，． 解决下列问题： 已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程有两个实数根，其中一根为2． （1）填空： 0，a 0，c 0；（填“＞”，“＜”或“＝”） （2）利用阅读材料中的结论直接写出方程的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）； （3）若实数m使代数式的值小于0，问：当x=时，代数式的值是否为正数？写出你的结论并说明理由． 延庆 23．已知关于函数 （1）若此函数的图像与坐标轴只有个交点，求的值. （2）求证：关于的一元二次方程必有一个根是.