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线代作业标准1
第一章 行列式
一、是非题
1．若abcdef是偶排列，则afcdeb是奇排列. （ T ）
2．元素的余子式与代数余子式符号相反. （ F )
3．如果对于n阶行列式D的元素及其代数余子式总有
则D = 0. ( T )
4．如果n阶行列式的零元素的个数超过n(n-1)个，则行列式为0 . ( T )
二、填空题
1．行列式 -2 .
2．已知三阶行列式 ， 则 18 .
3．五阶行列式共有 5！ 项，其项前应为 + 号.
4．D，则 48 .
5．方程全部根为 1，2，3 .
6．行列式中， 元素4的代数余子式为 -1 . .
三、选择题
1．行列式的值为 ( B )
A. ; B. ; C. ; D. 0.
2．设D1 则 （ A ）
A. ; B. ; C. ; D. .
3．在下列6阶行列式的展开式中，带负号的一项是 （ A ）
A. ; B. ;
C. ; D. .
4．展开式中的最高次数是 （ B ） A. 0; B. 1; C. 2; D. 3.
5．设D1，D2其中，则 （ C ）
A.; B. ; C. ; D. .
6．行列式的值为 . （ D ）
A. 288； B. -288； C. -12； D. 12.
7.行列式的值为 （ B ）
A abcdef B -abdf C abdf D cdf
8．的充要条件是 （ C ）
A ； B ； C 且 ； D 或 . .
9．已知，则 （ B ）
A ； B ； C ； D .
四、计算题
1.计算行列式
解:
2．计算行列式D
解：D==-12.
3. 计算行列式D
解：D
=1
五、解方程
解：显然 是原方程的根，而原方程最高次数为
， 所以， 是原方程的所有根。
六、已知 1632，2160，3696，5024都可被16整除，不经计算
证明：可被16整除。
解：
有条件知行列式可被16整除.
第二章 矩阵
一、是非题
1. 设A是可逆矩阵，则A可以只经过初等行变换化为单位矩阵 . ( Ｔ )
2. 对任意的同阶方阵都有. ( Ｆ )
3. 设均为阶非零矩阵，且，则R(A)、 R(B) 必有一个为. ( Ｆ )
4. 设均为阶方阵，且，则. ( Ｆ )
5. 若为对称矩阵，则也是对称矩阵. ( Ｔ )
二、填空题
1．已知，则=
2．设， ，则
3． 设为二阶方阵，，则 ４ ； －２ .
4．下三角阵可逆的充要条件是.
5．设=且R(A)， 则= ０ .
6． ，则=.
7．设 则.
8．设阶方阵 为可逆矩阵，则 A .
三、选择题
１．设是两个阶方阵，则 （ Ｂ
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