初一有理数的运算技巧.doc

2011年秋季期初一第一次精品教学资料 有理数运算的技巧 一、等差数列求和 （1） （2） 二、倒序相加法 （1） （2） 三、裂项法 （1） （2） 四、换元法 （1） 五、添项法 （1） （2） 六、等比数列求和 （1） （2） 七、运算律 （1） （2） （3）已知，，，求 的值； 八、观察归纳法 （1） （2） 能力竞技场 1、 2、 3、++++++…+++…+ 4、 5、令++++…+=S，求3S+的值。 6、++…+ 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、在数学活动过程中，小明为了求的值（结果用表示），设计了如图（1）所 示的几何图形。 （1）请你用这个几何图形求的值； （2）请你再设计一个能求的值的几何图形。 23、已知：，，……，若 （为正整数），求的值。 24、观察下列各式，完成下列问题： 已知，，，，…… （1）计算的值；（2）根据上述规律，请你用自然数表示一般规律。 25、观察下列等式：； ； （1）猜想；（2）求的值。 26、已知下列算式：； ； ； （1）猜想的值； （2）计算：①② 27、有个数，第1个数记为，第2个数记为，第3个数记为，……，第个数记为。若， 从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数。 （1）试计算：的值；（2）根据（1）的计算结果，请你推测和的值。 （3）计算：。 学生资料库—精品教学资料系列 校区地址：新都区东街257号四楼 联系电话 祝老师