在教学中要注重运算能力的培养.doc

在教学中要注重学生运算能力的培养 近几年中考试题比较注重对学生思维能力的考察,命题逐渐实现了由“知识立意”向“能力立意”的转变,试题突出了观察、实践、探究的教学理念,同时还融入了大量联系生活的问题,试题内容丰富、立意新颖。为了适应新的命题方式,平时老师强调的也多是解题思路,并把许多精力投入到现实的、探究性的教学活动中去,不太重视提高学生的运算能力,致使学生的运算能力普遍较差,经常出现“会而不对,对而不全”的情况。而运算能力是数学培养的“三大能力”（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力）之一,是“三大能力”的头等重要能力,必须加强和培养。怎样培养和提高学生的运算能力呢？本校数学教研组主要从以下几方面进行探讨、实施。下面将谈一谈我们的一些看法。 加强概念的教学和复习是培养和提高运算能力的基础。 在数学教学中,运用一些基本概念就能直接解决一些基本运算问题, 并能找到解题途径。例如：当m=_____时,关于x的方程（m-1）x︱m+1︱+3x-4=0是一元二次方程。解这道题时主要应用到一元二次的概念,由概念可以得到︱m+1︱=2并且m-1≠0,所以,m的值是-3。又如：已知O是△ABC的内心,∠BOC=130○,求∠A的度数。要解决这个问题,首先要弄清内心的概念,即三个内角平分线的交点。只要内心的概念清楚了就能真正解决问题。由此可见,熟悉概念是培养和提高运算能力的基础。 进行合理的运算是提高运算能力的关键。 教材中的法则、定理、公式是很重要的,它为合理运算提供了途径,但却给学生造成了思维定势。要提高解题能力,应该根据具体情况寻求合理的解法。例如：已知一元二次方程x2+x-1=0,那么代数式x3+2x2-7的值为______。本题若先解一元二次方程x2+x-1=0,再代入代数式求值,这样可以得出结果,但是这样做非常麻烦，又耽误时间,太不可取。若能运用因式分解的方法,分离出x2+x，然后作为整体代换。这样做既简便，又节省时间,减少出错。 3.培养分析能力是提高运算能力的重要环节。 在教学中一定组织学生对典型题目的条件进行全面的分析和观察,找出全部显见和隐含条件,以及它们的等价形式,养成良好的审题习惯。例如：已知关于x的一元二次方程ax2-6x+1=0有两个不相等的实数根,求a的取值范围。因为方程有两个不相等的实数根就说明b2-4ac﹥0,即（-6）2-4a﹥0,所以a﹤9,但题目隐含的条件是a≠0。因此,a的取值范围是a﹤9且a≠0。做这类题目时学生经常出错,但出错的原因大都是因为没有找出全部显见和隐含条件。 4.注重归纳总结是提高运算能力的必由之路。 在教学和复习中,除了要重视法则、定理、公式外,还要注重对一些常见结论、常见题型、常见方法的归纳和总结,这样才能提高运算能力。例如：已知21=2,22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64…则22007的末位数字是_____。因为直接笔算算出22007的值是不可能的,所以想通过计算22007的值后看末位数是行不通的。但是可以从已知6个式子中寻找规律,然后再利用所找的规律进行解答。这样非常方便,这也是一种常见的解题方法,我们要帮助学生归纳,使以后学生再遇到这类题目时也能用比较简单的方法求解。在平时的解题中要做到“多题一解”,善于归纳和总结,这样运算能力也就能得到大大地提高。 5. 培养和训练缜密的思维品质,是使运算准确、完备的重要保证。 运算的错误不能简单归纳为“粗心大意”,应从“运算是推理的过程”这一高度去认识。加强缜密的思维训练,可避免出现“会而不对,对而不全”的情况。例如：已知直角三角形两边x,y的长满足︱x2-4︱+（y2-5y+6）=0,求第三边的长。因为根据题意可得出x2-4=0,y2-5y+6=0。所以解得X=±2，y1=2,y2=3。因为x=-2不合题意舍去,所以，只取x=2, y1=2,y2=3,然后分情况进行计算。当x=2,y=2时,x、y只能作为直角边,因此,第三边即斜边可以利用勾股定理求出来；当x=2,y=3时,若x、y看成直角边,则第三边即斜边。若把x看成直角边,y看成斜边,则第三边即为直角边。如果思考问题不缜密,在当x=2,y=3时,就会出现只把x、y看成直角边而忽视了y可以看成斜边的情况。造成了失分。又如：在半径为5㎝的⊙O中，弦AB=8㎝,弦CD=6㎝,且AB∥CD,求弦AB与弦CD的距离。如果学生思考不缜密的话,就会只考虑两弦在圆心的同侧或两弦在圆心的两侧中的一种情况,造成结果不完整。可见,培养和训练缜密的思维品质,是使运算准确、完备的重要保证。 6.注重“一题多解”的训练也是激发学生寻找合理运算的重要手段。 在中考试题中,中档题目较多、入口宽广、解法也灵活多样,这部分题做得好坏,是考生考试成败的关键。若平时不注重“一题多解”的训练,考试时