《平行四边形的特征(一)》的教学设计.doc

§12.1 平行四边形 第一课时 平行四边形的特征（一） 授课者：城南中学 　杨　军 一、教学目标： (一)知识与能力目标 1、让学生知道平行四边形的有关概念。 2、理解平行四边形中心对称的特征。 3、掌握平行四边形对边相等，对角相等的特征。 (二)过程与方法目标 1、通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。 2、在观察、操作、推理、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。 3、让学生会写简单的证明过程。 (三)情感与态度目标 1、通过运用图形变换探索图形特征过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。 2、理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。 二、重点、难点 重点：平行四边形的概念和特征。 难点：探索和掌握平行四边形的特征。 三、教学方法：互动探究式教学 四、教具准备：三角板、三角形、平行四边形、剪刀、刻度尺、量角器、多媒体课件 五、教学设计思路： 1本课框架按“创设情境、合作探索、理解应用、拓展延伸”设计。 2本课符合探究课的特点：“在教师引导下进行探索，通过实践、类比、猜想、探索发现新规律。” 3本课注重学生的自主学习，提倡学生“动手做、动脑想、大胆猜，多训练、勤钻研”，最终构建自己的知识体系。 六、师生互动活动设计： （一）创设情境，引入新知 展示图片，通过观察图案，指出平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，上一章我们已以知道，平行四边形是中心对称图形，这就告诉我们，平行四边形就在我们身边，与我们生活息息相关。 （二）合作探索、总结规律 1、平行四边形的定义及相关概念 拼纸游戏： 同学们，你会自己做平行四边形吗？下面我们一起来做一个拼纸游戏，好吗？ 取一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形. （1）你拼出了几个四边形？与同伴交流. （2）小明拼出了如图所示的一个四边形，观察它有什么特征？ （学生思考、操作后，教师用多媒体展示） 答： ① AB=CD，AD=CB ②∠1=∠3 ，∠2=∠4，∠B=∠D ③AD//BC ，AB//CD 针对学生指出 AD//BC,AD//CD分析究其原因。 （让学生分析，分小组讨论。） 得出结论：∠1和∠3 是内错角，∠2和∠4是内错角，依据“内错角相等，两直线平行” ①定义： “两组对边分别平行的四边形是平行四边形”. 请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。 例如：汽车的防护链，折叠衣架，篱笆格子 ②表示：平行四边形用“□”来表示 平行四边形ABCD， 记作：□ABCD或□DCBA，不能表示为□ACBD （英文字母要按顺时针或逆时针方向标注，不能交叉） ③对边、对角、对角线： 平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.线段。AC就是它的一条对角线 ④□与四边形的关系： 练习：你能从以下图形中找出平行四边形吗？说说你的理由。 强调：①两组对边分别平行是平行四边形的一个主要特征。 ②平行四边形与图形是否处于水平或垂直方向无关。 ③平行四边形的定义的两种用法 2、平行四边形的特征： 活动探索 平行四边形边角有什么特征呢？ （1）做一做： 学生按步骤在方格纸上画平行四边形，并通过自主探究、多媒体演示等，利用中心对称的有关知识探索出“平行四边形的对边相等，对角相等。” 按照下面的步骤，在方格纸上画平行四边形。 步骤1：画两条平行线。 步骤2：在两条线上分别取点A和点B，连结AB。 步骤3：沿着水平方向平移AB到DC，就得到 步骤4：用剪刀把□ABCD从方格纸上剪下，再在另一张纸上沿□ABCD的边沿，画出一个四边形，也记为□ABCD 。 （这两个□，它们的形状、大小完全一样，对应边，对应角相等） 旋转平行四边形 步骤5：在剪下来的四边形中连结AC、BD，它们的交点记为O。 步骤6：用笔尖在点O穿过，将□ABCD绕点O旋转180°。 步骤7：观察两个平行四边形是否重合。 （2）观察、对比讨论： 你能得到哪些结论？四边形ABCD相对的边。 相对的角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？ （让学生实际动手操作，可分组讨论结论） （演示） （3）特征归纳： （板书）①平行四边形是中心对称图形，对角线的交点就是对称中心。 （板书）②平行四边形的对边相等 因为四边形ABCD是平行四边形（已知） 所以AD = BC，AB=DC（平行四边形的对边相等） （板书）③平行四边形的对角相等 因为四边形ABCD是平行四边形（已知） 所以∠A= ∠C， ∠B= ∠D。（平行四边形的对角相等） （三）、理解应用、例题讲解 做一做，比一比 通过大家以上的操作，分析，讨论我们已对平