一轮复习文科数学周测(数列、三角、向量).doc

高三文科数学（三角、数列与向量）周测七 1．(2011·广东高考)若向量a，b，c满足ab且ac，则c·(a＋2b)＝(　　) A．4 B．3C．2 D．0 ．函数y＝sin x＋cos x的最小值和最小正周期分别是(　　) A．－，2π　　　　　　B．－2,2πC．－，π D．－2，π3．(2011·梅州模拟)已知a＝(1,2)，b＝(x,4)且a·b＝10，则|a－b|＝(　　) A．－10 B．10C．－ D. 4．已知向量a＝(1,1－cos θ)，b＝(1＋cos θ，)，且ab，则锐角θ等于(　　) A．30° B．45°C．60° D．75° 5.如图，已知＝a，＝b，＝3，用a，b表示，则＝(　　) A．a＋bB. a＋bC. a＋bD. a＋b ．函数y＝sin x||(0xπ)的图象大致是(　　) ．已知x(，π)，cos 2x＝a，则cos x＝(　　) A. B．－ C. D．－ 8．(2011·浙江高考)在ABC中，若acos A＝bsin B，则sin Acos A＋cos2B＝(　　) A．－ B. C．－1 D．1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a100＋a101，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200等于(　　) A．100 B．101C．200 D．201 ．(2011·天津高考)已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，nN*，则S10的值为(　　) A．－110 B．－90C．90 D．110 ．已知点O，N在ABC所在平面内，且||＝||＝||，＋＋＝0，则点O，N依次是ABC的(　　) A．外心重心B．内心重心C．外心 重心 D．心心．已知函数f(x)＝x2＋bx的图像在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列{}的前n项和为Sn，则S2 010的值为(　　) A. B. C. D. 13．在等差数列{an}中，a3＋a7＝37，则a2＋a4＋a6＋a8＝________. ．(2011·福建高考)已知{an}是递增等比数列，a2＝2，a4－a3＝4，则此数列的公比q＝________. ．(北京高考)在ABC中，若b＝5，B＝，sin A＝，则a＝________. ．(江西高考)已知a，b，a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为____． 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13._____ ______ 14._____________ 15.______________ 16.________________ 17．(2011·山东高考)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.(1)求的值；(2)若cos B＝，b＝2，求ABC的面积S.．已知函数f(x)＝ax的图象过点(1，)，且点(n－1，)(nN*)在函数f(x)＝ax的图象上． (1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝an＋1－an，若数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn5. 1．答案：D解析：由ab及ac，得bc，则c·(a＋2b)＝c·a＋2c·b＝0.．答案：A解析：y＝sin(x＋)，当x＋＝2kπ－(kZ)时，ymin＝－.T＝2π.3．答案：D因为a·b＝10，所以x＋8＝10，x＝2，所以a－b＝(－1，－2)，故|a－b|＝. 4．答案：B解析：a∥b，(1－cos θ)(1＋cos θ)＝.即sin2θ＝，又θ为锐角，sin θ＝，θ＝45°.5.答案：B解析：＝－＝a－b，又＝3，＝＝(a－b)，＝＋＝b＋(a－b)＝a＋b. ． 答案：B解析：y＝sin x||＝ ．答案：D解析：依题意得cos2x＝＝；又x(，π)，因此cos x＝－. ．答案：Dacos A＝bsin B，sin Acos A＝sin2B，sin Acos A＋cos2B＝sin2B＋cos2B＝1.．答案：A解析：＝a100＋a101且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，a100＋a101＝1，S200＝＝100×(a1＋a200)＝100×1＝100. ．答案：D解析：因为a7是a3与a9的等比中项，所以a＝a3a9，又因为公差为－2，所以(a1－12)2＝(a1－4)(a1－16)，解得a1＝20，通项公式为an＝20＋(n－1)(－2)＝22－2n， 所以S10＝＝5(20＋2)＝110.．答案：C解析：由||＝||＝||知，O为ABC的外心；＋＋＝0，知，N为ABC的重心． ．答案：D解析：f′(x)＝2x＋b，f′(1)＝