编辑(菱形)课件.ppt

* * 第 2 课时 菱形 4、每条对角线平分一组对角的四边形是菱形 1．菱形的性质 (1)菱形具有________四边形的所有性质． (2)菱形的四条边都________． (3)菱形的对角线互相________，并且每条对角线________ 一组对角． 平行 相等 垂直 平分 相等 垂直 相等 2．菱形的判定 (1)有一组邻边________的平行四边形是菱形． (2)对角线互相________的平行四边形是菱形． (2)对角线互相________ 的四边形是菱形． (3)四条边都________的四边形是菱形． 垂直且平分 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半. 若用a、b表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为： 菱形的性质(重点) 1．如图 1，四边形 ABCD 为菱形，已知∠ABD＝20°，则 140° ∠ C 的大小是__________． 图 1 图 2 2．如图 2，菱形 ABCD 的对角线交于点 O，AC＝16 cm， BD＝12 cm，求菱形的高． 答案：9.6 cm 如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC， DF//AB,AE=5. （1）判断四边形AEDF的形状？ （2）四边形AEDF的周长为多少？ A B C F D E 菱形的判定(难点) 3．已知 ABCD 的对角线交于点 O，分别添加下列条件： ①∠ABC＝90°；②AC⊥BD；③AB＝BC；④AO＝OD，使得 ABCD是菱形的条件的序号是__________． ②③ 4．如图 3，矩形 ABCD 中，O 是对角线 AC 的中点，EF 是线 段 AC 的中垂线，交 AD、BC 于 E、F.求证：四边形 AECF 是菱形． 图 3 答案：略 如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G． 求证：四边形EGFC为菱形． C F G B D A E 如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，CE与AD交与点M， DF与CB交与点N，且AE=AB=BF， 求证:CE⊥DF. A B F N D M E C 如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝2 ∠ABC。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。 *