2010年考纲数学结构调整考查层次更清晰.doc

2011年考纲数学: 结构调整 考查层次更清晰 一、考试说明的主要变化 1.在知识要求方面。对知识的要求由了解、理解和掌握、灵活和综合运用这三个层次变为了解、理解和掌握三个层次，这些层次的改变不能简单地理解为删除了“灵活和综合运用”，也不能将“理解、掌握”对应为“理解”，将“灵活和综合运用”对应为“掌握”。这些提法的改变，不是降低了对知识的要求，而是对知识要求的层次的解释更具体，定位更准确，更具可操作性。 2.在能力要求方面。在能力要求上，由四能力一个意识(思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新意识)变为五种能力两种意识。其中，“思维能力”修改为更加明确的要求，即“抽象概括能力、推理论证能力”，这应该与新教材中的新增内容“推理与证明”相关；“运算能力”修改为“运算求解能力”，其要求更加具体明确，更具可操作性。此外增加了“数据处理能力”，应该与新增的数据处理相关内容有关；将“实践能力”修改为“应用意识”，“实践能力”原为“分析问题和解决问题的能力”显然任何数学问题的解决都需要分析问题和解决问题的能力，此修改应该还有一个指向，这就是特指解决应用问题的能力;新增的“创新意识”是高层次的理性思维，表现为对数学知识的迁移、组合、融会的程度。 在具体能力要求上，考试说明的提法也有所改变。如空间想象能力，立体几何是考查这一能力的主要载体，但文科考生在解决立体几何问题的方法的选择上，就少了空间向量的方法，因为这已被删减，所以就被定位在识图与画图的结合、概念与推理的结合、对图形的处理等三个方面。再如，推理论证能力，推理是思维的基本形式之一，推理既包括演绎推理，也包括合情推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。这些变化都与课程的变化息息相关。 3.在试卷结构上。文科试卷结构与去年的大纲卷相同，为22题模式，理科试卷的选择题由12题减为 10题，每题5分，共计50分;填空题由4题增到5 题，每题4分，共计20分，解答题共6题，其中必考题5题，选考1题(包含3小题，每小题7分，考生从中任选2小题作答，满分14分) ，共计80分。理科试卷结构变化的主要原因是增加了选考部分。 文理科试卷易、中、难试题的比例均由约3:5:2改 为4:4:2，这个变化意味着将增加容易题的比重，促使全卷难度值按要求控制在0.6左右，这个变化还与命题原则中的“体现层次要求，控制试卷难度” 相呼应。 二、关注变化内容的复习 变化主要体现在立体几何、解析几何、常用逻辑用语以及文科的概率与统计、导数的应用等知识上。 立体几何变化最大，增加了三视图;仅要求认识柱、 锥、台、球及其简单组合体的结构特征，对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降低为不要求；线面角、二面角内容，对文科考生不作要求，对理科考生要求用空间向量计算。此外，尽管教材对证明(逻辑推理)的要求弱化了(对判定定理不要求证明) ，但仍应予以重视(因为它是推理与证明的好素材) ，而且还要关注“位置关系的探索性问题”，如“在什么条件下， 两线、面具有垂直(平行)关系”等。体积、表面积的计算应成为立体几何考查的重点之一，要注意以下几个问题：隐含在求体积、面积中的能力要求，如通过图形变换、等价转换的方法求体积、面积，变动的图形的面积、体积的研究，如不变量与不变性问题 (定值与定性)、最值与最值位置的探求等，由三视图给出的几何体的相关问题的研究，要注意通过适当的问题载体提高难度，如通过组合体(如圆柱内接棱柱、棱锥;球内接棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等)提出位置关系、面积与体积等方面的问题。 解析几何部分变化也很大。文科对双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道；理科对双曲线的定义、几何性质图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道。在考试说明中，椭圆的简单几何性质只限于范围、对称性、顶点、离心率，双曲线的简单的几何性质只限于范围、对称性、顶点、禽心率、渐近线。也就是说，椭圆、双曲线的准线不要求，同时对圆锥曲线的统一方程也不作要求。复习的重心应放在直线、圆和椭圆、抛物线上，特别是圆、椭圆和抛物线。 常用逻辑用语也发生了变化，“全称量词与存在量词”是新增内容，对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求作一般性的了解，对含有逻辑联结词的命题的否定不作要求，不再出现“简单命题”、“复合命题”等名词，原来的“真值表”已删减。复习中，应使学生了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，学会用它们正确地表述相关的数学内容，避免抽象讨论。 值得注意的是文科删除了两个计数原理和二项式定理，在概率的计算上，删除了相互独立事件的概率计算问题。此外，文科增加了几个常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式(公式略) ，这也增