SPSS教程CH12 多变量变异数分析、共变异数分析.ppt

 多變量變異數分析、共變異數分析 內容大綱 12.1　認識多變量變異數分析 12.2　單因子多變量變異數分析 12.3　二因子多變量變異數分析 12.4　多變量共變數分析 （MANCOVA） 12.5　重要統計檢定值 12.1　認識多變量變異數分析 單因子、二因子的多變量變異數分析。所謂單因子、二因子是指因子或自變數的數目，以集區設計的觀點而言，只有集區的或只有處理的叫做單因子，同時有集區及處理的叫二因子。因子（factor）在英文中稱為「way」，因此One-Way ANOVA是指單因子變異數分析。 所謂單變量、多變量是指依變數的數目；依變數只有一個，叫做單變量（univariate）；依變數有二個以上稱為多變量（multivariate）。 以上的說明可以整理如表12-1： 多變量變異數分析（multivariate analysis of variance, MANOVA），是同時檢視二個（或以上）依變數（準則變數）之效果的多變量技術。 在依變數有二個的場合中，如果我們分別用做二次的單變量變異數分析（或者二因子變異數分析）來分別檢視依變數效應，則可能會有「見樹不見林」之虞，因為我們可能忽略了這二個準則變數間可能有某種程度的關連性。 MANOVA是同時檢定不同處理水準在二個以上依變數的重心（centroid）是否有顯著的不同。 其虛無假說為：所有的重心均相同， H0: μ1=μ2=μ3=……=μn。 其對立假說為：所有的重心皆不同， H1：μ1≠μ2≠μ3≠……≠μn MANOVA是一個多變量相依法的技術。其依變數為區間尺度，數目大於1；自變數為名義尺度，情形如圖12-1所示。 在樣本數要求方面，每個實驗方格（細格）的觀察值必須大於依變數個數；每個實驗方格（細格）的個數至少應有20個。 12.2　單因子多變量變異數分析 單因子MANOVA應遵循以下的步驟（表12-2）： MANOVA必須符合以下條件： 觀察值必須獨立，亦即觀察值無自我相關，因此取樣必須隨機化。 各組母群體的變異數要均勻。 各母群體要呈多變量常態分配。 大海CD音響公司的廠長對於CD音響的製造績效（包括品質及效率等）非常關心。 他用三種標準來測量製造績效，分別為平均故障時間（mean time between failure或MTBF，以週來測量，以變數MTBF表示）、符合產品規格的程度（以0到100來測量，以變數「規格」來表示）、製造速度（以變數「速度」來表示）。 廠長責成工業工程部設計一套新的製造方法以提升產品品質。工程師們抽取出15個以舊方法製造的CD音響，15個以新方法製造的CD音響。 廠長要了解，不同的製造方法對於MTBF、規格、速度有無顯著影響。 開啟檔案（檔案名稱：...\Chap12\One-Way MANOVA.sav），在此資料檔中，變數「製造方法」（1為舊方法，2為新方法），為名義變數。變數「MTBF」表示平均故障時間，變數「規格」表示符合產品規格的程度，變數「速度」表示製造速度 在SPSS中，按〔Analyze〕、〔General Linear Model〕、〔Multivariate〕（〔分析〕〔一般線性模式〕〔多變量〕），在所產生的「Multivariate」視窗中，將「MTBF」、「規格」、「速度」選入右邊「Dependent Variables」（依變數）下的方盒中，將「製造方法」選入「Fixed Factor(s)」（固定因子）下的方格中，如圖12-2所示。固定因子就是自變數 模式 : 在「Multivariate」視窗按〔Model〕，就會產生「Multivariate: Model」視窗，如圖12-3所示。此視窗的目的在於讓使用者指明分析的模式。我們使用內定的「Full factorial」（完全因子設計）。在「Sum of squares」（平方和）右邊的選項中，「Type III」（類型III）是內定的類型，是指「此效應的平方和是其他效應和與任何包含此效應正交調整後的平方和」 選項 : 在「Multivariate」視窗，按〔Options〕，就會出現「Multivariate: Options」視窗，如圖12-5所示。 將左邊「Factor(s) and Factor Interactions」（因子與因子交互作用）下的「(OVERALL)」（全部）選入右邊「Display Means for」（顯示平均數）下的方盒中，以顯示細格及邊緣平均數。 12.3　二因子多變量變異數分析 在二因子MANOVA中，研究者同時操弄兩個自變數（可稱A因子、B因子），研究者除了可檢