对数的运算性质(公开课课件).ppt

一、复习回顾 作业：课本87页练习T5 、 复习 探究 性质 变式 应用 小结 作业 退出 * * * 对数的运算性质 授课人：肖春仔 默写：指数的运算法则 a b = N b = log a N 指数式 对数式 底数对底数 幂值对真数 1、关系： 指数对以a为底N的对数 2、重要公式： ⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N 0 ） ⑵ ⑶对数恒等式 复习 复习 请同学们回顾一下指数运算法则 ： 那么，对数运算是否有同样的结论？ 复习 复习 (1) (3) 猜想： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 观察下列各小题中第一个对数式与后两个对数式的关系： 二、探究活动 (2) 猜想? 探究 探究 证明 4 1 3 3 4 1 5 5 【方法归纳】：在上述证明过程中我们运用了等价转化的数学思想，先通过假设,将对数式化成指数式，并利用指数的运算性质进行变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 证明：设 由对数的定义可以得： ∴MN= 即证得 证明 探究 探究 ①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”…… ③有时逆向运用公式 ②真数的取值范围必须是 三、积、商、幂的对数运算法则： 说明： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： ④注意 ≠ ≠ 性质 性质 例1 计算 （1） （2） 解 : =5+14=19 解 : 四、例题讲解 应用 例二 例一 【点评】：严格按对数的运算性质解题，注意运算结果的准确性。 例2 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： 例一 例二 应用 （1） （4） （3） （2） 1、求下列各式的值： 五、变式训练 变式 题二 题一 【点评】：公式的逆用要注意是否满足公式。 2、用lgx, lgy , lgz表示下列各式 题一 题二 变式 例3 计算： 解法一： 解法二： 例三 应用 请问同学们通过本节课的学习你获得哪些知识？ 六、回顾与反思 小结 反思 对数的运算性质 ⑵ ⑶ 1 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 课堂小结: ⑴ 2 对数运算性质的功能主要有两个： 一是化复杂的真数（积或商的形式）为简单的真数；二是将多个同底对数式的和差合为一个对数式。 小结 小结 （限时：30分钟） 记熟课本81页对数的运算性质，下节课默写； T6 (1) (3) (5) (7) 作业 作业