问题求解(数学).doc

问题求解类数学题（选择题、填空题） 1、盒中原有8个小球，一位魔术师从中任意取几个小球，把每一个小球都变成了8个小球，将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成了8个小球后放回盒中，如此进行到某一时刻魔术师停止取变球时，盒中球的总数可能是（ D ） A．2007个 B．2008个 C．2009个 D．2010个 2、如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2008名学生所报的数是（ D ） A、1 B、2 C、3 D、4 3、六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋，每两人赛一局。第一天杨与柳各赛了3局，梅与桃各赛了4局，柏赛了2局，而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过，那么林已赛了___D___局。 A、1　 　B、2　 　C、3　 　　D、4 4、如果将字母a，b，c，d，e按“aababcabcdabcdeaababcabcdabcde…”这样的方式进行排列，那么第2008个字母应该是 c 5、已知a,b,c为整数,且a+b=2007,c-a=2008.若ab,则a+b+c的最大值为 5018 ． 6、OI集训队教练要将一份资料复印给23名队员，校内复印店规定300页以内每页1角5分，超过部分每页1角，这23份资料一起复印的费用正好是单份复印时的20倍，问这份复印资料共有____950 __页. 7、魔术师要求一个游戏参加者想好一个三位数,然后调换所想三位数的数字顺序,得到5个数并求出这 5个数的和N.魔术师声称，只要游戏者告诉他N的大小,他就能知道游戏参加者所想的数是多少.如果N=2630,那么的值可能是256 。 8、在2×2的正方形表中填入4个不同的非零平方数,使每一行、每一列的和都是平方数。（注：平方数是指一个整数的平方），试填出一种方案（不唯一）。 答：使用几组勾股数即可解决。如：15^2,36^2,20^2,48^2;??35^2,84^2,120^2,288^2等。 9、正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过 104 分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上． 10、投寄平信，每封信质量不超过20g时邮费为0.80元,超过20g而不超过40g时付邮费1.60元,依此类推,每增加20g需增加邮费0.80元(信的质量在100g以内).如果某人所寄一封信的质量为72.5g,那么他应付邮费 3.2 元 11、学校初一年级数学竞赛,得100分的有2人,90～99分的有9人, 80～89分的有17人, 70～79分的有28人, 60～69分的有36人, 50～59分的有7人, 还有1人得48分,则总平均成绩介于68.88分(最小值)与77.61分(最大值)之间. 12、某次数学竞赛中，只有20个选择题，每题做对得8分，做错扣5分，不做记零分,已知A在这次考试中的得分是13的整数倍，则A在这次考试中没有做的题的个数为 ． 13、学生甲、乙、丙三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果是：甲350张，乙370张，丙280张，则甲在剩下的500张选票中至少再得 261 票,才能保证以得票最多当选该校的学生会主席. 14、现有8根木棒,它们分别是1,2,3,4,5,6,7,8,若从8根木棒中抽取3根拼三角形,要求三角形的最长边为8,另两边之差大于2(以上单位:厘米),那么可以拼成不同三角形的种数为 4 种. 15、由红点与蓝点组成的16行与16列的正方形点阵中，相邻同色两点用与点同色的线段连结，相邻异色两点均用黄色的线段连结．已知共有133个红点，其中32个点在方阵的边界上，2个点在方阵的角上．若共有196条黄色线段，试问应有__134___条蓝色线段. 16、如图,有一颗棋子放在图中的1号位置上,现按顺时针方向,第一次跳一步到2号位置上,第二次跳两步跳到4号位置上, 第三次跳三步又跳到了1号位置上, 第四次跳四步……一直进行下去,那么第2003次跳2003步就跳到了__1 号位置上. 17、如图，三角形数表第82行的第3个数是 6564 18、2008减去它的，再减去剩余数的，再减去剩余数的，…，依此类推，一直到减去剩余数的，那么最后剩余的数是 1 . 19、两个代表团从甲地乘车往乙地，每车可乘35人。两代表团各坐满若干辆车后，第一代表团剩下的15人与第二代表团