局域网的信息线形混合规划.doc

课程名称：数学建模 论文题目:局域网的信息规划问题 院系: 专业:数学与应用数学 局域网的信息线形混合规划 摘要:本文研究了服务器台数下的规划费用的最小值即为题目要求的最优解.本文也通过利用LINGO软件通过本文通过对某个公司的内部网进行一些科学合理的假设，从而抽象出一个总规划费用为目标的最优化的线性混合规划（含整数规划与0-1规划）模型.并通过确定服务器的台数从而将线性混合规划转化为0-1规划，利用matlab求出该规划的最优解，同时通过matlab对服务器台数进行有哪些信誉好的足球投注网站，再求出这些编程直接求解出最优解，对于问题一求得规划总费用为6.65万元，需服务器5台，每台服务器上信息块分别为（（653，264，195），（141，361），（157，175，171），（114，163，233），（104，257，149））.问题二也能通过问题一进行推广，而对于“在线”信息块进行规划就是利用最先适应法来使得规划费用尽可能少 关键词: 线性混合规划 最先适应法 最优化设计 一 问题的提出 某企业的局域网可以主动对外部因特网发布信息，同时它自身也是因特网用户，要访问内部网以外的各种信息。在对外发布信息时，企业将相应的信息主题分成模块，称为内部信息块，分布在内部的不同服务器上；同时，企业对外部的访问是有针对性的，为了降低通信费用，要将本企业访问频繁的外部信息下载到内部服务器上，变成内部信息块随时使用。由于服务器的内存限制，企业要有选择地下载外部信息块，放入服务器中并在适当的时机新购买若干服务器以满足需要。每个信息块必须放在某个服务器里，占用内存；对于可能有用的外部信息块，企业可以选择下载或不下载。若不下载则将产生通信费用，若下载则将占用内存。将信息放在不同的服务器产生的费用也各不相同。 假设共有n个内部和外部信息，每个信息的数据量已知（见表），且每个外部信息的访问费用也已知。每个服务器允许的信息总容量为C，新购买服务器的费用为F，试建立模型对信息进行合理规划，以使总费用最小。 信息编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数据量(MB) 218 53 361 264 104 121 460 114 通信费(万元) 0.35 0.15 0.85 0.70 0.2 0.15 0.9 0.6 信息编号 9 10 11 12 13 14 15 16 数据量(MB) 175 233 163 157 257 77 147 110 通信费(万元) 0.35 0.40 0.40 0.3 0.9 0.10 0.4 0.15 对此问题进行研究： （1.）建立数学模型，并就下例求解：假定（万元），内部信息块的数据量分别为，可能有用的外部信息块的数据量和每个外部信息的访问费用见下表. 2.能否将模型推广到有多种新型号（容量和价格不同）的服务器的问题，比如2种、3种服务器？ （3）考虑“在线规划”，对每个内部和外部信息块逐个决策，而且仅当上一个信息块作出是否下载及如何放置的决策后才决定下一个信息块的规划。试设计一种算法求解此问题并评价算法的效果。 二 模型假设 2.1 假设下载信息块不需要付任何费用； 2.2 假设每一个信息内块都必须放在某个服务器中； 2.3 对于问题一与问题二，假设给出的信息都需要使用； 2.4 在问题三中，假设现有的服务器的台数及其容量与价格都是已知的. 三 符号定义 服务器允许的信息总容量.； 服务器的价格.万元； 信息内块的个数； 信息外块的个数； 第块信息内块的容量.； 第块信息外块的容量.； 访问第块信息外快的通信费用.； 所需服务器的台数； 第个信息外块 第台服务器中，； 第个信息内块 第台服务器中，； 服务器类型的种数； 第种服务器的容量.； 第种服务器的价格.； 第种服务器的台数.； 第个信息外块 第种服务器的第个服务器中； 第个信息内块 第种服务器的第个服务器中. 四 问题的分析与模型的建立 这是一个单目标最优化的问题.最优化目标是使内部信息网的总费用最小，而总费用主要是由购买服务器的费用与访问信息外块时所产生的通信费用组成.而服务器的费用又是由服务器的价格与服务器的容量来决定的，信息外块的通信费用又主要由该信息外块是否下载到服务器来决定.当决定将信息外块下载到服务器后，需要占用服务器的部分内存，访问的时候不需要任何费用，且访问速度大大提高了.而当信息外块并没有下载到服务器时，则对它进行访问时会产生通信费用.另外，每一个信息内块都必须放在某一个服务器中. 问题一的模型 对于问题一描述中，可知只有一种服务器，且服务器的容量为，服务器的单价为万元.信息内块的个数为3个，且各自的容量为,信息外块的个数为16, ,Z为所需